Номер 2, страница 21, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2 Наташа задумала число, вычла из него 25, прибавила 14, потом прибавила ещё 7, вычла 29 и получила 35. Какое число задумала Наташа?

$x - 25 + 14 + 7 - 29 = 35$

Чтобы решить эту задачу, можно составить уравнение или выполнить все действия в обратном порядке, начиная с конечного результата.

Способ 1: Составление уравнения

Обозначим задуманное число через $x$. Согласно условию задачи, после всех операций получилось число 35. Запишем это в виде уравнения:
$x - 25 + 14 + 7 - 29 = 35$
Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его левую часть, выполнив сложение и вычитание чисел:
$x - 25 + 14 = x - 11$
$(x - 11) + 7 = x - 4$
$(x - 4) - 29 = x - 33$
Получаем более простое уравнение:
$x - 33 = 35$
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое ($x$), нужно к разности (35) прибавить вычитаемое (33):
$x = 35 + 33$
$x = 68$

Способ 2: Решение с конца (обратные действия)

Начнем с конечного результата (35) и будем выполнять действия, противоположные тем, что делала Наташа, в обратном порядке.
1. Наташа получила 35 после того, как вычла 29. Значит, до этого было: $35 + 29 = 64$.
2. Число 64 она получила, прибавив 7. Значит, до этого было: $64 - 7 = 57$.
3. Число 57 она получила, прибавив 14. Значит, до этого было: $57 - 14 = 43$.
4. Число 43 она получила, вычтя 25 из задуманного числа. Значит, задуманное число было: $43 + 25 = 68$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Проверим его.

Проверка

Выполним все действия из условия с числом 68:
$68 - 25 = 43$
$43 + 14 = 57$
$57 + 7 = 64$
$64 - 29 = 35$
Все верно.

Ответ: 68