Номер 9, страница 22, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

9 Найди на чертеже параллельные и пересекающиеся прямые. Сколько лучей ты видишь на чертеже? Назови их.

а) $A$ $M$ $E$ $B$ $C$ $N$ $F$ $D$

б) $A$ $M$ $E$ $S$ $K$ $B$ $C$ $N$ $F$ $L$ $T$ $D$

a)

Параллельные и пересекающиеся прямые: На чертеже прямые AB и CD не пересекаются, значит, они параллельны ($AB \parallel CD$). Прямая EF пересекает прямую AB в точке M и прямую CD в точке N. Поэтому пары пересекающихся прямых — это AB и EF, а также CD и EF.

Лучи: На чертеже две точки пересечения, M и N. Каждая из них является началом для четырех лучей. Из точки M исходят лучи MA, MB, ME, MF. Из точки N исходят лучи NC, ND, NE, NF. Всего на чертеже $4+4=8$ лучей.

Ответ: Параллельные прямые: AB и CD. Пересекающиеся прямые: AB и EF; CD и EF. На чертеже 8 лучей: MA, MB, ME, MF, NC, ND, NE, NF.

б)

Параллельные и пересекающиеся прямые: На данном чертеже прямые AB и CD также параллельны ($AB \parallel CD$). Их пересекают две другие прямые, EF и ST. Прямая EF пересекает AB в точке M и CD в точке N. Прямая ST пересекает AB в точке K и CD в точке L. Прямые EF и ST не параллельны друг другу, поэтому они тоже являются пересекающимися. Таким образом, есть 5 пар пересекающихся прямых: (AB, EF), (CD, EF), (AB, ST), (CD, ST), (EF, ST).

Лучи: На чертеже четыре точки пересечения: M, K, N и L. Каждая из этих точек является началом для четырех лучей. Всего на чертеже $4 \times 4 = 16$ лучей. Лучи, исходящие из точки M: MA, MB, ME, MF. Лучи, исходящие из точки K: KA, KB, KS, KT. Лучи, исходящие из точки N: NC, ND, NE, NF. Лучи, исходящие из точки L: LC, LD, LS, LT.

Ответ: Параллельные прямые: AB и CD. Пересекающиеся прямые: (AB, EF), (CD, EF), (AB, ST), (CD, ST), (EF, ST). На чертеже 16 лучей: MA, MB, KA, KB, NC, ND, LC, LD, ME, MF, NE, NF, KS, KT, LS, LT.