Номер 2, страница 23, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2 Найди равные выражения. Как удобнее считать? Вычисли. Какие свойства сложения позволили упростить вычисления?

1 $(11+74)+18+(89+26)$

2 $34+18+166+72$

3 $(798+15)+2$

4 $97+(3+95)$

5 $21+23+25+27+29$

A $(34+166)+(18+72)$

B $(97+3)+95$

C $(11+89)+(74+26)+18$

D $(21+29)+(23+27)+25$

E $(798+2)+15$

1 и C

Выражение 1 $(11+74)+18+(89+26)$ равно выражению C $(11+89)+(74+26)+18$.

Считать удобнее выражение C, так как в нем слагаемые сгруппированы таким образом, чтобы в сумме давать круглые числа. Это сильно упрощает вычисления:

$ (11+89)+(74+26)+18 = 100+100+18 = 218 $.

Для упрощения вычислений были использованы переместительное свойство сложения (поменяли местами слагаемые, например, 74 и 89) и сочетательное свойство сложения (изменили группировку слагаемых).

Ответ: 218.

2 и A

Выражение 2 $34+18+166+72$ равно выражению A $(34+166)+(18+72)$.

Считать удобнее выражение A, где слагаемые сгруппированы для получения круглых чисел:

$ (34+166)+(18+72) = 200+90 = 290 $.

Были использованы переместительное и сочетательное свойства сложения, чтобы поменять слагаемые местами и сгруппировать их удобным образом ($34$ с $166$, а $18$ с $72$).

Ответ: 290.

3 и E

Выражение 3 $(798+15)+2$ равно выражению E $(798+2)+15$.

Считать удобнее выражение E, так как группировка $798$ и $2$ дает круглое число:

$ (798+2)+15 = 800+15 = 815 $.

Для такой перегруппировки понадобились переместительное свойство (поменять местами $15$ и $2$) и сочетательное свойство (сгруппировать $798$ и $2$).

Ответ: 815.

4 и B

Выражение 4 $97+(3+95)$ равно выражению B $(97+3)+95$.

Считать удобнее выражение B, так как сумма в скобках дает круглое число:

$ (97+3)+95 = 100+95 = 195 $.

Здесь используется только сочетательное свойство сложения $a+(b+c) = (a+b)+c$, так как порядок слагаемых не менялся, а изменилась только их группировка.

Ответ: 195.

5 и D

Выражение 5 $21+23+25+27+29$ равно выражению D $(21+29)+(23+27)+25$.

Считать удобнее выражение D, так как слагаемые сгруппированы в пары, дающие в сумме круглые числа:

$ (21+29)+(23+27)+25 = 50+50+25 = 125 $.

Для упрощения были применены переместительное и сочетательное свойства сложения, чтобы переставить и сгруппировать слагаемые наиболее удобным способом.

Ответ: 125.