Номер 5, страница 24, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

5 a) Покажи прямые углы в классе. Докажи с помощью угольника.

б) Найди на рисунке пары перпендикулярных прямых. Сколько прямых углов образуется при их пересечении?

$c$

$d$

$a$

$b$

$n$

$m$

$x$

$y$

а)

Прямой угол — это угол, равный $90^\circ$. В классе прямые углы можно найти во многих местах. Например:

• углы школьной доски;
• углы парты или стола;
• углы книги, тетради или учебника;
• углы, образованные пересечением стен, а также стен и пола/потолка;
• углы оконной рамы или дверного проема.

Чтобы доказать, что угол является прямым, можно использовать чертежный угольник, у которого один из углов равен $90^\circ$. Нужно приложить вершину прямого угла угольника к вершине проверяемого угла и совместить одну из его сторон с одной из сторон проверяемого угла. Если вторая сторона угольника совпадет со второй стороной проверяемого угла, то этот угол является прямым.

Ответ: Прямые углы можно найти в углах доски, парты, книги. Доказать, что угол прямой, можно, приложив к нему угольник – их стороны должны совпасть.

б)

Перпендикулярные прямые — это две прямые, которые пересекаются под прямым углом ($90^\circ$).

Рассмотрим все пары прямых на рисунке:

• Прямые c и d не перпендикулярны, так как при пересечении они образуют два острых (меньше $90^\circ$) и два тупых (больше $90^\circ$) угла.
• Прямые a и b также не перпендикулярны по той же причине.
• Прямые m и n пересекаются под прямым углом. Это можно проверить с помощью угольника. Значит, прямые m и n перпендикулярны. Это записывается как $m \perp n$.
• Прямые x и y не перпендикулярны, так как образуют острые и тупые углы.

Таким образом, на рисунке найдена одна пара перпендикулярных прямых: m и n.

При пересечении двух прямых образуется четыре угла. Если прямые перпендикулярны, один из углов по определению равен $90^\circ$. Углы, смежные с ним, также равны $90^\circ$ (поскольку $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$). Угол, вертикальный первому, также равен $90^\circ$. Таким образом, все четыре угла, образованные при пересечении перпендикулярных прямых, являются прямыми.

Ответ: На рисунке одна пара перпендикулярных прямых: m и n. При их пересечении образуется 4 прямых угла.