Номер 12, страница 22, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

12 Сестре и брату вместе 20 лет, причём брат на 2 года старше сестры. Сколько лет брату и сколько сестре?

Существует несколько способов решения этой задачи. Рассмотрим два из них.

Решение 1: Арифметический способ

1. Из условия известно, что брат на 2 года старше сестры. Если мы из общей суммы возрастов вычтем эту разницу, то получим удвоенный возраст сестры (как если бы они были ровесниками).

$20 - 2 = 18$ (лет) — это удвоенный возраст сестры.

2. Теперь найдём возраст сестры, разделив полученное число на 2.

$18 / 2 = 9$ (лет) — возраст сестры.

3. Чтобы найти возраст брата, прибавим 2 года к возрасту сестры.

$9 + 2 = 11$ (лет) — возраст брата.

Проверка: $9 + 11 = 20$.

Ответ: брату 11 лет, сестре 9 лет.

Решение 2: Алгебраический способ

1. Обозначим возраст сестры неизвестной переменной $x$.

2. Так как брат на 2 года старше, его возраст будет равен $x + 2$.

3. Сумма их возрастов равна 20. Составим и решим уравнение:

$x + (x + 2) = 20$

$2x + 2 = 20$

$2x = 20 - 2$

$2x = 18$

$x = 18 / 2$

$x = 9$

Таким образом, мы нашли возраст сестры — 9 лет.

4. Теперь вычислим возраст брата:

$9 + 2 = 11$ (лет).

Ответ: брату 11 лет, сестре 9 лет.