Номер 8, страница 20, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

8 Марина задумала число, вычла из него сначала 16, затем 32, а после этого прибавила 94 и вычла 145. В результате у неё получилось 144. Отгадай, какое число задумала Марина.

$x - 16 - 32 + 94 - 145 = 144$

Чтобы найти число, которое задумала Марина, можно составить уравнение или решить задачу, выполняя обратные действия.

Решение с помощью уравнения

Пусть $x$ — это число, которое задумала Марина. Запишем все действия, которые она произвела, в виде математического выражения:

$x - 16 - 32 + 94 - 145$

В результате всех этих действий получилось 144. Составим уравнение:

$x - 16 - 32 + 94 - 145 = 144$

Упростим левую часть уравнения, выполнив последовательно все действия с числами:

1. $x - (16 + 32) + 94 - 145 = 144$

$x - 48 + 94 - 145 = 144$

2. $x + (94 - 48) - 145 = 144$

$x + 46 - 145 = 144$

3. $x - (145 - 46) = 144$

$x - 99 = 144$

Чтобы найти $x$, нужно к 144 прибавить 99:

$x = 144 + 99$

$x = 243$

Решение с помощью обратных действий

Можно найти задуманное число, если начать с конечного результата и выполнить все действия в обратном порядке, заменяя их на противоположные (сложение на вычитание, а вычитание на сложение).

1. Конечный результат – 144. Последнее действие было "вычла 145". Обратное действие – сложение: $144 + 145 = 289$.

2. Перед этим было действие "прибавила 94". Обратное действие – вычитание: $289 - 94 = 195$.

3. До этого было действие "вычла 32". Обратное действие – сложение: $195 + 32 = 227$.

4. Первым действием было "вычла 16". Обратное действие – сложение: $227 + 16 = 243$.

Таким образом, мы получили первоначальное число.

Ответ: 243