Номер 13, страница 68, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

13 Расположи 7 точек на двух прямых так,
чтобы на одной из них находилось 5 точек,
а на другой – 3 точки.

Если предположить, что прямые не пересекаются, то для выполнения условия понадобилось бы $5 + 3 = 8$ точек. Однако по условию задачи у нас есть только 7 точек. Это несоответствие указывает на то, что одна из точек должна быть общей для обеих прямых.

Две прямые могут иметь общую точку только в месте их пересечения. Эта общая точка будет одновременно лежать и на первой, и на второй прямой.

Таким образом, алгоритм решения следующий:

1. Чертим две пересекающиеся прямые.
2. Ставим 1 точку в месте их пересечения.
3. На первой прямой должно быть 5 точек. Так как одна уже есть (в пересечении), добавляем на эту прямую еще $5 - 1 = 4$ точки.
4. На второй прямой должно быть 3 точки. Одна уже есть, поэтому добавляем на нее еще $3 - 1 = 2$ точки.

Теперь посчитаем общее количество уникальных точек: 4 точки, лежащие только на первой прямой, 2 точки, лежащие только на второй прямой, и 1 общая точка. Всего $4 + 2 + 1 = 7$ точек, что соответствует условию.

Визуально это можно представить так:

На схеме 5 точек (4 синие + 1 красная) лежат на одной прямой, и 3 точки (2 зеленые + 1 красная) — на другой. Общее количество точек равно 7.

Ответ: Необходимо начертить две пересекающиеся прямые. Одну точку следует разместить в точке их пересечения. Затем на первую прямую нужно добавить еще 4 точки, а на вторую — еще 2. В результате на одной прямой будет 5 точек, на другой — 3, а общее число задействованных точек — 7.