Номер 5, страница 50, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

5 Запиши круглые числа в виде $a \cdot 10$ или $a \cdot 100$, и вычисли:

$70 \cdot 8$

$9 \cdot 40$

$300 \cdot 2$

$20 \cdot 50$

70 · 8

Согласно заданию, представим круглое число 70 в виде произведения $a \cdot 10$. В данном случае $a=7$, поэтому $70 = 7 \cdot 10$.
Подставим это в исходное выражение:
$70 \cdot 8 = (7 \cdot 10) \cdot 8$.
Используя сочетательное свойство умножения $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$, мы можем сгруппировать множители для удобства вычисления:
$(7 \cdot 10) \cdot 8 = (7 \cdot 8) \cdot 10$.
Сначала вычислим произведение в скобках:
$7 \cdot 8 = 56$.
Затем умножим результат на 10:
$56 \cdot 10 = 560$.

Ответ: 560

9 · 40

Представим круглое число 40 в виде произведения $a \cdot 10$. Здесь $a=4$, поэтому $40 = 4 \cdot 10$.
Подставим это в исходное выражение:
$9 \cdot 40 = 9 \cdot (4 \cdot 10)$.
Используя сочетательное свойство умножения, сгруппируем множители:
$9 \cdot (4 \cdot 10) = (9 \cdot 4) \cdot 10$.
Вычислим произведение в скобках:
$9 \cdot 4 = 36$.
Теперь умножим результат на 10:
$36 \cdot 10 = 360$.

Ответ: 360

300 · 2

Представим круглое число 300 в виде произведения $a \cdot 100$. Здесь $a=3$, поэтому $300 = 3 \cdot 100$.
Подставим это в исходное выражение:
$300 \cdot 2 = (3 \cdot 100) \cdot 2$.
Применим сочетательное свойство умножения для перегруппировки множителей:
$(3 \cdot 100) \cdot 2 = (3 \cdot 2) \cdot 100$.
Вычислим произведение в скобках:
$3 \cdot 2 = 6$.
Далее умножим результат на 100:
$6 \cdot 100 = 600$.

Ответ: 600

20 · 50

В этом выражении оба числа являются круглыми. Представим каждое из них в виде произведения с числом 10:
$20 = 2 \cdot 10$
$50 = 5 \cdot 10$
Подставим эти представления в исходное выражение:
$20 \cdot 50 = (2 \cdot 10) \cdot (5 \cdot 10)$.
Используя переместительное и сочетательное свойства умножения, сгруппируем множители следующим образом:
$(2 \cdot 10) \cdot (5 \cdot 10) = (2 \cdot 5) \cdot (10 \cdot 10)$.
Вычислим произведения в каждой паре скобок:
$2 \cdot 5 = 10$
$10 \cdot 10 = 100$
Теперь перемножим полученные результаты:
$10 \cdot 100 = 1000$.

Ответ: 1000