Номер 1, страница 49, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Сравни выражения. Какое свойство умножения помогает найти ответ? Запиши его с помощью букв.

$36 \cdot 7$ $7 \cdot 36$

$128 \cdot 5$ $6 \cdot 128$

$k \cdot 18$ $15 \cdot k$

Для того чтобы сравнить данные выражения, не обязательно вычислять их значения. Можно воспользоваться свойствами умножения.

36 · 7 ☐ 7 · 36

В этом выражении слева и справа от знака сравнения стоят произведения одних и тех же чисел (36 и 7). Согласно переместительному свойству умножения, от перемены мест множителей произведение не меняется. Значит, эти выражения равны.

$36 \cdot 7 = 252$

$7 \cdot 36 = 252$

Следовательно, $36 \cdot 7 = 7 \cdot 36$.

Ответ: $36 \cdot 7 = 7 \cdot 36$

128 · 5 ☐ 6 · 128

В обоих выражениях есть общий множитель 128. Во втором выражении $6 \cdot 128$ можно поменять множители местами, получив $128 \cdot 6$. Теперь мы сравниваем два произведения: $128 \cdot 5$ и $128 \cdot 6$. Поскольку число 128 умножается на 5 и на 6, а $5 < 6$, то и результат первого умножения будет меньше.

$128 \cdot 5 = 640$

$6 \cdot 128 = 768$

Так как $640 < 768$, то $128 \cdot 5 < 6 \cdot 128$.

Ответ: $128 \cdot 5 < 6 \cdot 128$

k · 18 ☐ 15 · k

Здесь также есть общий множитель k. Применим переместительное свойство ко второму выражению: $15 \cdot k = k \cdot 15$. Теперь сравним $k \cdot 18$ и $k \cdot 15$. Если предположить, что k — это положительное число (натуральное), то так как $18 > 15$, произведение $k \cdot 18$ будет больше, чем $k \cdot 15$.

Ответ: $k \cdot 18 > 15 \cdot k$

Свойство умножения, которое помогает найти ответ, это переместительное свойство умножения. Оно позволяет менять множители местами, не изменяя результат произведения, что упрощает сравнение.

С помощью букв это свойство записывается так:

$a \cdot b = b \cdot a$