Номер 10, страница 48, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

10 Валя задумала число, умножила его на 3, потом прибавила 33, сумму разделила на 9 и из полученного результата вычла 6. В итоге у неё получился 0. Какое число задумала Валя?

Эту задачу можно решить двумя способами: составлением уравнения или выполнением обратных действий.

Способ 1: Составление уравнения
Пусть $x$ — это число, которое задумала Валя. Запишем все действия в виде математического выражения по шагам:
1. Валя умножила число на 3: $3 \cdot x$
2. Затем прибавила 33: $3x + 33$
3. Сумму разделила на 9: $(3x + 33) \div 9$ или $\frac{3x + 33}{9}$
4. Из результата вычла 6: $\frac{3x + 33}{9} - 6$
В итоге получился 0. Составим и решим уравнение:
$\frac{3x + 33}{9} - 6 = 0$
Прибавим 6 к обеим частям уравнения:
$\frac{3x + 33}{9} = 6$
Умножим обе части уравнения на 9:
$3x + 33 = 6 \cdot 9$
$3x + 33 = 54$
Вычтем 33 из обеих частей уравнения:
$3x = 54 - 33$
$3x = 21$
Разделим обе части на 3, чтобы найти $x$:
$x = 21 \div 3$
$x = 7$

Способ 2: Решение с конца (обратные действия)
Чтобы найти исходное число, нужно начать с конечного результата (0) и выполнить все действия в обратном порядке, заменяя их на противоположные:
1. Последним действием было вычитание 6, в результате чего получился 0. Значит, до этого было число $0 + 6 = 6$.
2. Перед этим число делили на 9. Чтобы отменить деление, нужно умножить: $6 \cdot 9 = 54$.
3. Перед этим к числу прибавляли 33. Чтобы отменить сложение, нужно вычесть: $54 - 33 = 21$.
4. В самом начале число умножали на 3. Чтобы отменить умножение, нужно разделить: $21 \div 3 = 7$.
Таким образом, мы снова получили, что задуманное число равно 7.
Ответ: 7