Номер 9, страница 47, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

9 Прочитай свойства сложения и вычитания:

$a + b = b + a$

$(a + b) - c = (a - c) + b$

$(a + b) + c = a + (b + c)$

$a - (b + c) = a - b - c$

Используя их, вычисли устно:

$(378 + 564) + 36$

$205 + (127 + 495)$

$(246 + 459) - 359$

$732 - 186 - 14$

(378 + 564) + 36

Для решения этого примера воспользуемся сочетательным свойством сложения: $(a + b) + c = a + (b + c)$. Это свойство позволяет нам менять порядок действий при сложении, чтобы упростить вычисления. В данном случае удобнее сначала сложить 564 и 36.

$(378 + 564) + 36 = 378 + (564 + 36)$

Сначала выполняем сложение в скобках:

$564 + 36 = 600$

Теперь к первому числу прибавляем полученный результат:

$378 + 600 = 978$

Ответ: 978

(246 + 459) – 359

Здесь удобно применить свойство вычитания числа из суммы. Чтобы упростить вычисления, можно сначала поменять слагаемые в скобках местами, используя переместительное свойство сложения $(a+b=b+a)$, а затем использовать свойство $(a+b)-c = (a-c)+b$.

$(246 + 459) - 359 = (459 + 246) - 359$

Теперь сгруппируем числа так, чтобы вычитание было проще:

$(459 + 246) - 359 = (459 - 359) + 246$

Сначала выполняем вычитание в скобках:

$459 - 359 = 100$

Теперь к результату прибавляем оставшееся число:

$100 + 246 = 346$

Ответ: 346

205 + (127 + 495)

В этом примере для удобства вычислений применим сочетательное и переместительное свойства сложения. Сгруппируем числа, которые в сумме дают "круглое" число (205 и 495).

$205 + (127 + 495) = (205 + 495) + 127$

Сначала выполняем сложение в скобках:

$205 + 495 = 700$

Теперь к полученному результату прибавляем третье число:

$700 + 127 = 827$

Ответ: 827

732 – 186 – 14

Для решения этого примера используем свойство вычитания суммы из числа: $a - b - c = a - (b + c)$. Это позволяет сначала сложить вычитаемые числа, а затем вычесть их сумму.

$732 - 186 - 14 = 732 - (186 + 14)$

Сначала выполняем сложение в скобках:

$186 + 14 = 200$

Теперь из первого числа вычитаем полученный результат:

$732 - 200 = 532$

Ответ: 532