Номер 6, страница 74, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

6 Выполни действия:

$4 \text{ м } 8 \text{ дм } + 3 \text{ м } 7 \text{ дм } 6 \text{ см}$

$5 \text{ дм } 4 \text{ мм } - 1 \text{ дм } 6 \text{ см}$

$6 \text{ дм } 7 \text{ см } 4 \text{ мм } - 2 \text{ дм } 8 \text{ мм}$

$8 \text{ м } 2 \text{ см } + 15 \text{ дм } 8 \text{ см}$

4 м 8 дм + 3 м 7 дм 6 см

Для выполнения сложения величин, сложим их поразрядно, начиная с наименьших единиц измерения (сантиметров). Для удобства запишем 4 м 8 дм как 4 м 8 дм 0 см.

1. Складываем сантиметры (см):
$0 \text{ см} + 6 \text{ см} = 6 \text{ см}$

2. Складываем дециметры (дм):
$8 \text{ дм} + 7 \text{ дм} = 15 \text{ дм}$
Так как $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то $15 \text{ дм}$ можно представить как $1 \text{ м}$ и $5 \text{ дм}$. Записываем $5 \text{ дм}$ и переносим $1 \text{ м}$ в разряд метров.

3. Складываем метры (м) с учетом переноса:
$4 \text{ м} + 3 \text{ м} + 1 \text{ м} = 8 \text{ м}$

4. Объединяем полученные значения:
$8 \text{ м } 5 \text{ дм } 6 \text{ см}$

Ответ: 8 м 5 дм 6 см

5 дм 4 мм – 1 дм 6 см

Для выполнения вычитания представим обе величины в одинаковых единицах измерения. Для удобства вычислений запишем их с полным набором единиц (дм, см, мм):
$5 \text{ дм } 4 \text{ мм} = 5 \text{ дм } 0 \text{ см } 4 \text{ мм}$
$1 \text{ дм } 6 \text{ см} = 1 \text{ дм } 6 \text{ см } 0 \text{ мм}$

Теперь выполним вычитание поразрядно, начиная с миллиметров.

1. Вычитаем миллиметры (мм):
$4 \text{ мм} - 0 \text{ мм} = 4 \text{ мм}$

2. Вычитаем сантиметры (см):
Нужно из $0 \text{ см}$ вычесть $6 \text{ см}$. Так как это невозможно, занимаем $1 \text{ дм}$ из разряда дециметров. В разряде дециметров остается $5 - 1 = 4 \text{ дм}$.
Поскольку $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, получаем $10 \text{ см}$.
$10 \text{ см} - 6 \text{ см} = 4 \text{ см}$

3. Вычитаем дециметры (дм) с учетом заема:
$4 \text{ дм} - 1 \text{ дм} = 3 \text{ дм}$

4. Объединяем полученные значения:
$3 \text{ дм } 4 \text{ см } 4 \text{ мм}$

Ответ: 3 дм 4 см 4 мм

6 дм 7 см 4 мм – 2 дм 8 мм

Для выполнения вычитания запишем величины так, чтобы все разряды были на своих местах. У второго числа отсутствуют сантиметры, поэтому запишем его как 2 дм 0 см 8 мм.
$6 \text{ дм } 7 \text{ см } 4 \text{ мм} - 2 \text{ дм } 0 \text{ см } 8 \text{ мм}$

1. Вычитаем миллиметры (мм):
Нужно из $4 \text{ мм}$ вычесть $8 \text{ мм}$. Занимаем $1 \text{ см}$ из разряда сантиметров. Остается $7-1=6 \text{ см}$.
Так как $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, получаем $4 \text{ мм} + 10 \text{ мм} = 14 \text{ мм}$.
$14 \text{ мм} - 8 \text{ мм} = 6 \text{ мм}$

2. Вычитаем сантиметры (см) с учетом заема:
$6 \text{ см} - 0 \text{ см} = 6 \text{ см}$

3. Вычитаем дециметры (дм):
$6 \text{ дм} - 2 \text{ дм} = 4 \text{ дм}$

4. Объединяем результат:
$4 \text{ дм } 6 \text{ см } 6 \text{ мм}$

Ответ: 4 дм 6 см 6 мм

8 м 2 см + 15 дм 8 см

Сначала преобразуем $15 \text{ дм}$, чтобы выделить метры. Так как $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то:
$15 \text{ дм} = 10 \text{ дм} + 5 \text{ дм} = 1 \text{ м} + 5 \text{ дм}$.
Следовательно, $15 \text{ дм } 8 \text{ см} = 1 \text{ м } 5 \text{ дм } 8 \text{ см}$.

Теперь задача выглядит так: $8 \text{ м } 2 \text{ см} + 1 \text{ м } 5 \text{ дм } 8 \text{ см}$. Запишем 8 м 2 см как 8 м 0 дм 2 см для удобства сложения.

1. Складываем сантиметры (см):
$2 \text{ см} + 8 \text{ см} = 10 \text{ см}$
Так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $10 \text{ см}$ это $1 \text{ дм}$ и $0 \text{ см}$. Записываем $0 \text{ см}$ и переносим $1 \text{ дм}$ в следующий разряд.

2. Складываем дециметры (дм) с учетом переноса:
$0 \text{ дм} + 5 \text{ дм} + 1 \text{ дм} = 6 \text{ дм}$

3. Складываем метры (м):
$8 \text{ м} + 1 \text{ м} = 9 \text{ м}$

4. Объединяем результат:
$9 \text{ м } 6 \text{ дм } 0 \text{ см}$, что можно записать как $9 \text{ м } 6 \text{ дм}$.

Ответ: 9 м 6 дм