Номер 2, страница 79, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2 Используя рисунок, найди ответ. Сделай проверку.

а) $14 : 4 = ...$

б) $13 : 5 = ...$

Всегда ли удобно при делении использовать чертёж? Как найти ответ с помощью вычислений?

а) 14 : 4 = ...

Чтобы разделить 14 на 4 с помощью рисунка, мы смотрим, сколько раз отрезок длиной 4 помещается на числовой прямой до числа 14. На рисунке показано 3 полных "шага" по 4 единицы ($3 \times 4 = 12$). После этого от точки 12 до точки 14 остается еще 2 единицы. Это и есть остаток.

Следовательно, 14 разделить на 4 равно 3, и в остатке 2.

$14 : 4 = 3 \text{ (ост. 2)}$

Проверка:

Для проверки нужно частное умножить на делитель и к результату прибавить остаток. Должно получиться делимое.

$3 \times 4 + 2 = 12 + 2 = 14$

$14 = 14$

Вычисления верны.

Ответ: $14 : 4 = 3 \text{ (ост. 2)}$.

б) 13 : 5 = ...

По аналогии с предыдущим примером, смотрим на числовую прямую. Мы видим, что в число 13 помещается 2 полных отрезка по 5 единиц ($2 \times 5 = 10$). От точки 10 до точки 13 остается еще 3 единицы, что является остатком.

Следовательно, 13 разделить на 5 равно 2, и в остатке 3.

$13 : 5 = 2 \text{ (ост. 3)}$

Проверка:

Умножим частное на делитель и прибавим остаток.

$2 \times 5 + 3 = 10 + 3 = 13$

$13 = 13$

Вычисления верны.

Ответ: $13 : 5 = 2 \text{ (ост. 3)}$.

Всегда ли удобно при делении использовать чертёж? Как найти ответ с помощью вычислений?

Нет, чертёж удобно использовать не всегда. Он нагляден и полезен для понимания смысла деления с остатком, но только при работе с небольшими числами. Если нужно разделить, например, 250 на 15, рисовать такую длинную числовую прямую и откладывать на ней 15-единичные отрезки будет очень долго и можно легко ошибиться.

Чтобы найти ответ с помощью вычислений (без чертежа), нужно:

1. Найти самое большое число, которое не превышает делимое и делится на делитель без остатка. Для примера $14 : 4$ это число 12.

2. Разделить это число на делитель, чтобы найти неполное частное. В нашем примере: $12 : 4 = 3$. Это неполное частное.

3. Из делимого вычесть число, найденное в первом шаге, чтобы найти остаток. В нашем примере: $14 - 12 = 2$. Это остаток.

Важное правило: остаток всегда должен быть меньше делителя ($2 < 4$).

Ответ: Использовать чертёж удобно только для небольших чисел. Чтобы найти ответ с помощью вычислений, нужно подобрать ближайшее к делимому (но не большее его) число, которое делится нацело на делитель, так находится неполное частное. Затем из делимого вычитается это число, и получается остаток.