Номер 8, страница 78, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

8 Составь выражение и найди его значение:

а) В бочке 80 л воды. Из неё наполнили 2 больших ведра по 15 л в каждом. Остальную воду перелили поровну в 5 маленьких вёдер. Сколько литров воды налили в каждое маленькое ведро?

80 л

$(15 \cdot 2)$ л

б) В книге 80 страниц. Миша читал 2 дня по 15 страниц в день, а остальную часть книги прочитал в оставшиеся 5 дней, каждый день поровну. Сколько страниц в день он читал в последние дни?

Что ты замечаешь? Придумай свою задачу, которая имеет такое же решение.

а)

Чтобы найти, сколько литров воды налили в каждое маленькое ведро, нужно из общего количества воды вычесть воду, которую забрали в большие вёдра, а полученный остаток разделить на количество маленьких вёдер. Составим выражение и найдём его значение по действиям.

1. Сначала узнаем, сколько всего литров воды налили в 2 больших ведра:
$15 \cdot 2 = 30$ (л) – объём воды в двух больших вёдрах.

2. Теперь узнаем, сколько воды осталось в бочке:
$80 - 30 = 50$ (л) – осталось воды.

3. Наконец, разделим оставшуюся воду поровну на 5 маленьких вёдер:
$50 : 5 = 10$ (л) – в каждом маленьком ведре.

Запишем всё одним выражением:
$(80 - 15 \cdot 2) : 5 = (80 - 30) : 5 = 50 : 5 = 10$ (л).

Ответ: в каждое маленькое ведро налили 10 литров воды.

б)

Чтобы найти, сколько страниц в день читал Миша в последние дни, нужно из общего количества страниц книги вычесть страницы, прочитанные за первые 2 дня, а остаток разделить на 5 дней.

1. Сначала узнаем, сколько всего страниц Миша прочитал за первые 2 дня:
$15 \cdot 2 = 30$ (страниц) – прочитано за 2 дня.

2. Теперь узнаем, сколько страниц ему осталось прочитать:
$80 - 30 = 50$ (страниц) – осталось прочитать.

3. Разделим оставшиеся страницы на 5 дней, чтобы узнать, сколько он читал в день:
$50 : 5 = 10$ (страниц) – читал в день в последние 5 дней.

Запишем решение одним выражением:
$(80 - 15 \cdot 2) : 5 = (80 - 30) : 5 = 50 : 5 = 10$ (страниц).

Ответ: 10 страниц в день читал Миша в последние дни.

Что ты замечаешь? Придумай свою задачу, которая имеет такое же решение.

Наблюдение: Я замечаю, что обе задачи, хотя и имеют разный сюжет (одна про литры воды, другая про страницы книги), решаются абсолютно одинаково. В них используются одни и те же числа (80, 2, 15, 5) и для нахождения ответа нужно выполнить одни и те же математические действия в одинаковом порядке. Математическая модель обеих задач выражается формулой $(80 - 15 \cdot 2) : 5$.

Пример своей задачи:
В ателье было 80 метров ткани. Из неё сшили 2 платья, расходуя на каждое по 15 метров. Из оставшейся ткани сшили 5 одинаковых детских костюмов. Сколько метров ткани пошло на каждый детский костюм?

Решение:
$(80 - 15 \cdot 2) : 5 = (80 - 30) : 5 = 50 : 5 = 10$ (м).

Ответ: на каждый детский костюм пошло 10 метров ткани.