Номер 2, страница 78, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 40. Пересечение геометрических фигур. Часть 1 - номер 2, страница 78.

Условие 2023.

2 Найди пересечение двух многоугольников и раскрась его цветным карандашом:

а) б) в) г) д)

Решение 2 (2023).

а) Пересечением двух многоугольников является множество всех точек, которые одновременно принадлежат обоим многоугольникам. На рисунке изображены треугольник и четырехугольник. Чтобы найти их пересечение, нужно определить общую область, которая находится внутри обеих фигур. В результате их наложения в центре образуется новый многоугольник, который и является искомым пересечением. Эта общая область представляет собой четырехугольник. Именно эту фигуру и нужно раскрасить.
Ответ: Пересечением является четырехугольник, образованный в области наложения двух фигур.

б) На данном рисунке показаны треугольник и пятиугольник, которые накладываются друг на друга. Область, которая принадлежит одновременно и треугольнику, и пятиугольнику, является их пересечением. Если внимательно посмотреть на эту общую область и посчитать количество ее вершин, то их окажется шесть. Таким образом, в результате пересечения этих двух фигур образуется шестиугольник.
Ответ: Пересечением является шестиугольник, находящийся в центральной части, где фигуры перекрывают друг друга.

в) В этом случае треугольник и пятиугольник не имеют общей внутренней области. Они соприкасаются только в одной общей точке — вершине. Поскольку у них нет общей площади, то и раскрашивать нечего. Математически, пересечение их внутренних областей является пустым множеством, а пересечение самих фигур (включая границы) — это одна точка.
Ответ: Многоугольники не имеют общей площади для раскрашивания, так как они соприкасаются только в одной точке. Пересечение их внутренних областей — пустое множество $ \emptyset $.

г) На этом рисунке два многоугольника (невыпуклый четырехугольник сверху и трапеция снизу) расположены вплотную друг к другу и имеют общую сторону. Их внутренние области не пересекаются. Как и в предыдущем задании, общая площадь у них отсутствует, поэтому раскрашивать нечего. Их пересечением является отрезок прямой — их общая граница.
Ответ: Внутренние области многоугольников не пересекаются, они имеют только общую границу (отрезок). Область для раскрашивания отсутствует.

д) Здесь изображены треугольник и шестиугольник. Их пересечением является общая для них область. Можно увидеть, что часть треугольника находится внутри шестиугольника. Эта общая часть сама является многоугольником. В данном случае, эта фигура представляет собой треугольник. Его и следует раскрасить.
Ответ: Пересечением является треугольник, который образовался в области наложения фигур.

Условие 2020-2022.

2 Найди пересечение двух многоугольников и раскрась его цветным карандашом:

а) б) в) г) д)

Решение 2020-2022.