Номер 8, страница 79, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 40. Пересечение геометрических фигур. Часть 1 - номер 8, страница 79.

Условие 2023.

8 Начерти на клетчатой бумаге прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Найди его периметр. Проведи диагонали прямоугольника, измерь и сравни их длины, а затем сравни сумму длин диагоналей с периметром прямоугольника.

Решение 2 (2023).

Нахождение периметра
Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется как сумма длин всех его сторон. Для прямоугольника со сторонами $a = 3$ см и $b = 4$ см формула выглядит следующим образом:
$P = 2 \times (a + b)$
Подставим значения сторон в формулу:
$P = 2 \times (3 \text{ см} + 4 \text{ см}) = 2 \times 7 \text{ см} = 14 \text{ см}$.
Ответ: Периметр прямоугольника равен 14 см.

Измерение и сравнение длин диагоналей
Длину диагонали ($d$) прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого служат стороны прямоугольника.
$d^2 = a^2 + b^2$
$d = \sqrt{a^2 + b^2}$
Подставим значения сторон:
$d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ см}$.
У прямоугольника обе диагонали равны по длине. Таким образом, длина каждой диагонали составляет 5 см.
Ответ: Длины диагоналей равны, каждая по 5 см.

Сравнение суммы длин диагоналей с периметром прямоугольника
Сначала найдем сумму длин двух диагоналей прямоугольника:
$5 \text{ см} + 5 \text{ см} = 10 \text{ см}$.
Теперь сравним полученную сумму с периметром, который мы вычислили в первом пункте ($P = 14$ см).
$10 \text{ см} < 14 \text{ см}$.
Следовательно, сумма длин диагоналей меньше периметра прямоугольника.
Ответ: Сумма длин диагоналей (10 см) меньше периметра прямоугольника (14 см).

Условие 2020-2022.

8 Начерти на клетчатой бумаге прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Найди его периметр. Проведи диагонали прямоугольника, измерь и сравни их длины, а затем сравни сумму длин диагоналей с периметром прямоугольника.

Решение 2020-2022.