Номер 12, страница 79, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 40. Пересечение геометрических фигур. Часть 1 - номер 12, страница 79.

Условие 2023.

12* Можно ли из водопроводного крана, имея лишь два сосуда объемом 3 л и 5 л, отмерить в 5-литровый сосуд ровно 4 л воды?

Решение 2 (2023).

Да, можно отмерить ровно 4 литра воды в 5-литровый сосуд, имея только 3-литровый и 5-литровый сосуды. Существует несколько способов это сделать. Рассмотрим два из них.

Способ 1

Этот алгоритм начинается с наполнения большего, 5-литрового сосуда.
1. Наполняем 5-литровый сосуд водой из крана. (В сосудах: 3-литровый – 0 л, 5-литровый – 5 л).
2. Из 5-литрового сосуда переливаем воду в 3-литровый до тех пор, пока он не заполнится. В 5-литровом сосуде останется $5 - 3 = 2$ литра. (В сосудах: 3-литровый – 3 л, 5-литровый – 2 л).
3. Полностью опустошаем 3-литровый сосуд. (В сосудах: 3-литровый – 0 л, 5-литровый – 2 л).
4. Переливаем оставшиеся 2 литра воды из 5-литрового сосуда в пустой 3-литровый. (В сосудах: 3-литровый – 2 л, 5-литровый – 0 л).
5. Снова полностью наполняем 5-литровый сосуд водой из крана. (В сосудах: 3-литровый – 2 л, 5-литровый – 5 л).
6. Из 5-литрового сосуда доливаем воду в 3-литровый сосуд до его заполнения. В 3-литровом сосуде уже есть 2 л, следовательно, в него поместится еще $3 - 2 = 1$ литр.
7. В результате в 5-литровом сосуде останется ровно $5 - 1 = 4$ литра воды. Цель достигнута.

Ответ: да, можно.

Способ 2

Этот алгоритм начинается с наполнения меньшего, 3-литрового сосуда.
1. Наполняем 3-литровый сосуд водой. (В сосудах: 3-литровый – 3 л, 5-литровый – 0 л).
2. Переливаем 3 литра из 3-литрового сосуда в 5-литровый. (В сосудах: 3-литровый – 0 л, 5-литровый – 3 л).
3. Снова наполняем 3-литровый сосуд. (В сосудах: 3-литровый – 3 л, 5-литровый – 3 л).
4. Из 3-литрового сосуда переливаем воду в 5-литровый до его заполнения. В 5-литровый поместится еще $5 - 3 = 2$ литра. После этого в 3-литровом сосуде останется $3 - 2 = 1$ литр. (В сосудах: 3-литровый – 1 л, 5-литровый – 5 л).
5. Полностью опустошаем 5-литровый сосуд. (В сосудах: 3-литровый – 1 л, 5-литровый – 0 л).
6. Переливаем 1 литр воды из 3-литрового сосуда в пустой 5-литровый. (В сосудах: 3-литровый – 0 л, 5-литровый – 1 л).
7. Снова наполняем 3-литровый сосуд из крана. (В сосудах: 3-литровый – 3 л, 5-литровый – 1 л).
8. Переливаем 3 литра из 3-литрового сосуда в 5-литровый. В 5-литровом сосуде в итоге окажется $1 + 3 = 4$ литра воды. Задача решена.

Ответ: да, можно.

Условие 2020-2022.

12* Можно ли из водопроводного крана, имея лишь два сосуда объемом 3 л и 5 л, отмерить в 5-литровый сосуд ровно 4 л воды?

Решение 2020-2022.