Номер 3, страница 80, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Дополнительные задачи. Часть 1 - номер 3, страница 80.

Условие 2023.

3* На одной тарелке 8 яблок, на другой – 3, и на третьей – 1.

Надо переложить яблоки так, чтобы на всех тарелках яблок оказалось поровну. Перекладывать можно сколько угодно раз, но при каждом перекладывании разрешается брать яблоко только с одной тарелки и класть только на одну тарелку. Причём на каждую тарелку можно класть лишь столько яблок, сколько там уже есть.

Решение 2 (2023).

Для начала определим, сколько яблок должно оказаться на каждой тарелке, чтобы их стало поровну. Для этого сложим все яблоки и разделим на количество тарелок.

Общее количество яблок: $8 + 3 + 1 = 12$ яблок.

Количество яблок на каждой тарелке после перекладывания: $12 \div 3 = 4$ яблока.

Наша цель — получить на каждой тарелке по 4 яблока. При этом нужно соблюдать правило: на каждую тарелку можно класть лишь столько яблок, сколько там уже есть (то есть удваивать количество яблок на тарелке-приёмнике).

Решение можно найти в три шага:

Шаг 1.
Начальное состояние: 8 яблок на первой тарелке, 3 на второй, 1 на третьей. Переложим 1 яблоко со второй тарелки на третью. Это возможно, так как на третьей тарелке как раз 1 яблоко. После этого на тарелках станет:

• Первая тарелка: 8 яблок.
• Вторая тарелка: $3 - 1 = 2$ яблока.
• Третья тарелка: $1 + 1 = 2$ яблока.

Теперь распределение яблок: 8, 2, 2.

Шаг 2.
Текущее состояние: 8, 2, 2. Переложим 2 яблока с первой тарелки на вторую. Это возможно, так как на второй тарелке 2 яблока. После этого на тарелках станет:

• Первая тарелка: $8 - 2 = 6$ яблок.
• Вторая тарелка: $2 + 2 = 4$ яблока.
• Третья тарелка: 2 яблока.

Теперь распределение яблок: 6, 4, 2.

Шаг 3.
Текущее состояние: 6, 4, 2. Переложим 2 яблока с первой тарелки на третью. Это возможно, так как на третьей тарелке 2 яблока. После этого на тарелках станет:

• Первая тарелка: $6 - 2 = 4$ яблока.
• Вторая тарелка: 4 яблока.
• Третья тарелка: $2 + 2 = 4$ яблока.

Теперь на всех тарелках по 4 яблока. Задача решена.

Ответ: Нужно выполнить три перекладывания. 1. Со второй тарелки (где 3 яблока) переложить 1 яблоко на третью (где 1 яблоко). Распределение станет: 8, 2, 2. 2. С первой тарелки (где 8 яблок) переложить 2 яблока на вторую (где 2 яблока). Распределение станет: 6, 4, 2. 3. С первой тарелки (где 6 яблок) переложить 2 яблока на третью (где 2 яблока). Итоговое распределение: 4, 4, 4.

Условие 2020-2022.

3* На одной тарелке 8 яблок, на другой — 3, на третьей — 1. Надо переложить яблоки так, чтобы на всех тарелках яблок оказалось поровну. Перекладывать можно сколько угодно раз, но при каждом перекладывании разрешается брать яблоко только с одной тарелки и класть только на одну тарелку, причём на каждую тарелку можно класть лишь столько яблок, сколько там уже есть.

Решение 2020-2022.