Номер 10, страница 6, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 2. Обратные операции. Часть 2 - номер 10, страница 6.

Условие 2023.

10 Найди закономерность и вставь пропущенные числа. Кто быстрее назовёт все числа этого ряда?

$2$, $4$, $_$, $8$, $_$, $14$, $_$, $20$

Решение 2 (2023).

Найди закономерность и вставь пропущенные числа.

Рассмотрим данный числовой ряд: 2, 4, __, 8, __, 14, __, __, 20. Обозначим члены последовательности как $a_n$, где $n$ — это номер числа в ряду (от 1 до 9). Нам известны следующие члены: $a_1=2$, $a_2=4$, $a_4=8$, $a_6=14$ и $a_9=20$.

Можно заметить, что некоторые числа равны своему номеру $n$, умноженному на 2. Например, $a_1 = 1 \cdot 2 = 2$, $a_2 = 2 \cdot 2 = 4$, $a_4 = 4 \cdot 2 = 8$. Однако для $a_6$ и $a_9$ это правило даёт ошибку: $6 \cdot 2 = 12$ (вместо 14), а $9 \cdot 2 = 18$ (вместо 20). В обоих случаях разница составляет +2.

Таким образом, мы можем сформулировать закономерность: для чисел на позициях с 1 по 5 используется формула $a_n = 2n$, а для чисел на позициях с 6 по 9 используется формула $a_n = 2n + 2$.

Используя это правило, найдем пропущенные числа:
Число на 3-й позиции: $a_3 = 2 \cdot 3 = 6$.
Число на 5-й позиции: $a_5 = 2 \cdot 5 = 10$.
Число на 7-й позиции: $a_7 = 2 \cdot 7 + 2 = 16$.
Число на 8-й позиции: $a_8 = 2 \cdot 8 + 2 = 18$.

Весь ряд выглядит так: 2, 4, 6, 8, 10, 14, 16, 18, 20.

Ответ: Пропущенные числа: 6, 10, 16, 18.

Кто быстрее назовёт все числа этого ряда?

Это вопрос на сообразительность и скорость. Быстрее всех сможет назвать числа тот, кто первым поймёт описанную выше закономерность и быстро вычислит недостающие значения в уме или на бумаге.

Ответ: Тот, кто быстрее всех найдёт закономерность и посчитает числа.

Условие 2020-2022.

10 Найди закономерность и вставь пропущенные числа. Кто быстрее назовёт все числа этого ряда?

2, 4, _, 8, _, 14, _, _, 20

Решение 2020-2022.