Номер 3, страница 17, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 6. Длина ломаной. Периметр. Часть 2 - номер 3, страница 17.

Условие 2023.

3 Построй два неравных прямоугольника с периметром 16 см.

Решение 2 (2023).

Чтобы найти стороны двух неравных прямоугольников с заданным периметром, мы можем использовать формулу периметра прямоугольника. Периметр $P$ прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ вычисляется по формуле:

$P = 2 \cdot (a + b)$

По условию задачи, периметр равен 16 см. Подставим это значение в формулу:

$16 = 2 \cdot (a + b)$

Для того чтобы найти, чему равна сумма длин двух смежных сторон ($a + b$), разделим обе части уравнения на 2:

$a + b = \frac{16}{2}$

$a + b = 8$ см

Теперь нам нужно найти две различные пары целых чисел, сумма которых равна 8. Каждая такая пара будет представлять собой длины сторон одного из искомых прямоугольников.

Первый прямоугольник

Подберем первую пару чисел. Например, пусть одна сторона $a = 1$ см. Тогда вторая сторона $b$ будет равна:

$b = 8 - a = 8 - 1 = 7$ см

Таким образом, мы получаем прямоугольник со сторонами 1 см и 7 см. Проверим его периметр, чтобы убедиться в правильности решения:

$P_1 = 2 \cdot (1 + 7) = 2 \cdot 8 = 16$ см

Периметр соответствует условию.

Ответ: Первый прямоугольник имеет стороны 1 см и 7 см.

Второй прямоугольник

Теперь подберем другую пару чисел, сумма которых также равна 8. Например, пусть одна сторона $a = 2$ см. Тогда вторая сторона $b$ будет равна:

$b = 8 - a = 8 - 2 = 6$ см

Мы получили второй прямоугольник со сторонами 2 см и 6 см. Он не равен первому. Проверим его периметр:

$P_2 = 2 \cdot (2 + 6) = 2 \cdot 8 = 16$ см

Периметр также соответствует условию.

Ответ: Второй прямоугольник имеет стороны 2 см и 6 см.

Таким образом, мы построили два неравных прямоугольника (1 см × 7 см и 2 см × 6 см), у каждого из которых периметр равен 16 см.

Примечание: Существуют и другие возможные варианты, например, прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см, или квадрат (который является частным случаем прямоугольника) со сторонами 4 см и 4 см. Любые два из этих вариантов будут являться правильным решением задачи.

Условие 2020-2022.

3. Построй два неравных прямоугольника с периметром 16 см.

Решение 2020-2022.