Номер 1, страница 16, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 6. Длина ломаной. Периметр. Часть 2 - номер 1, страница 16.

Условие 2023.

1 Измерь отрезки и найди длину ломаной $ABCDEF$:

$\mathbf{AB}$

$\mathbf{BC}$ 3 см

$\mathbf{CD}$

$\mathbf{DE}$

$\mathbf{EF}$

Решение 2 (2023).

Для решения задачи измерим длину каждого отрезка ломаной, используя клетчатую разлиновку внизу. Будем считать, что сторона одной клетки равна 1 см. Для нахождения длины наклонных отрезков воспользуемся теоремой Пифагора: $L = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}$, где $\Delta x$ и $\Delta y$ — это смещение отрезка по горизонтали и вертикали в клетках. Из условия известно, что длина отрезка BC равна 3 см. Расчет по клеткам дает $\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}\approx2,83$ см. Это означает, что для получения ответа необходимо округлять расчетные длины до ближайшего целого числа.

AB
Отрезок AB смещен на 2 клетки вправо и 2 клетки вверх. Его длина:
$L_{AB} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} \approx 2,83$ см.
Округляя до целого числа, получаем 3 см.
Ответ: 3 см.

BC
Длина отрезка дана в условии и составляет 3 см.
Ответ: 3 см.

CD
Отрезок CD смещен на 3 клетки вправо и 3 клетки вверх. Его длина:
$L_{CD} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{18} \approx 4,24$ см.
Округляя до целого числа, получаем 4 см.
Ответ: 4 см.

DE
Отрезок DE смещен на 2 клетки вправо и 3 клетки вниз. Его длина:
$L_{DE} = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4+9} = \sqrt{13} \approx 3,61$ см.
Округляя до целого числа, получаем 4 см.
Ответ: 4 см.

EF
Отрезок EF смещен на 5 клеток вправо и 2 клетки вверх. Его длина:
$L_{EF} = \sqrt{5^2 + 2^2} = \sqrt{25+4} = \sqrt{29} \approx 5,39$ см.
Округляя до целого числа, получаем 5 см.
Ответ: 5 см.

Длина ломаной ABCDEF
Чтобы найти общую длину ломаной, нужно сложить длины всех ее отрезков:
$L_{ABCDEF} = AB + BC + CD + DE + EF$
$L_{ABCDEF} = 3 \text{ см} + 3 \text{ см} + 4 \text{ см} + 4 \text{ см} + 5 \text{ см} = 19 \text{ см}$.
Ответ: 19 см.

Условие 2020-2022.

1 Измерь отрезки и найди длину ломаной $ABCDEF$:

$AB$:

$BC$: 3 см

$CD$:

$DE$:

$EF$:

Решение 2020-2022.