Номер 11, страница 90, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 34. Единицы длины. Километр. Часть 3 - номер 11, страница 90.

Условие 2023.

11 Продолжи раскрашивать узоры из геометрических фигур так, чтобы сохранилась установленная закономерность.

Легенда цветов

(С) — синий

(К) — красный

(Ж) — жёлтый

(З) — зелёный

Узор 1

K З С Ж З

Ж С K З Ж

З K

Узор 2

K

З Ж K

З K

Узор 3

Ж С Ж С Ж

Ж С Ж С Ж С Ж

Ж С Ж С Ж

Решение 2 (2023).

Для решения задачи необходимо выявить закономерность в раскрашивании каждого из трех узоров и применить ее для завершения раскраски.

Обозначения цветов:

• С — синий
• К — красный
• Ж — жёлтый
• З — зелёный

Узор 1: Прямоугольная сетка из треугольников

Анализ: Узор состоит из горизонтальных полос. Каждая полоса образована рядом треугольников, направленных вершиной вверх, и рядом треугольников, направленных вершиной вниз.

Закономерность: В узоре чередуются два типа горизонтальных полос.

• Тип 1 (нечетные полосы, например, первая и третья сверху):
  • Треугольники, обращенные вершиной вниз, раскрашиваются в чередующейся последовательности: зелёный (З), синий (С), зелёный (З), синий (С) и так далее.
  • Треугольники, обращенные вершиной вверх, раскрашиваются в чередующейся последовательности: красный (К), жёлтый (Ж), красный (К), жёлтый (Ж) и так далее.
• Тип 2 (четные полосы, например, вторая и четвертая сверху):
  • Треугольники, обращенные вершиной вниз, раскрашиваются в обратной последовательности по сравнению с Типом 1: синий (С), зелёный (З), синий (С), зелёный (З) и так далее.
  • Треугольники, обращенные вершиной вверх, также раскрашиваются в обратной последовательности: жёлтый (Ж), красный (К), жёлтый (Ж), красный (К) и так далее.

Решение: Чтобы продолжить раскрашивать узор, необходимо заполнить пустые ячейки, следуя правилу чередования полос Типа 1 и Типа 2. Третья полоса будет повторять первую, а четвертая — вторую.

Ответ: Раскрашивание осуществляется по горизонтальным полосам. В нечетных полосах (1-й, 3-й) нижние треугольники чередуются в порядке З-С-З-С..., а верхние — К-Ж-К-Ж.... В четных полосах (2-й, 4-й) нижние треугольники чередуются в порядке С-З-С-З..., а верхние — Ж-К-Ж-К....

Узор 2: Звездчатая сетка

Анализ: Узор представляет собой мозаику (тесселяцию) из правильных шестиугольников и равносторонних треугольников. Вместе они образуют фигуры, похожие на Звезды Давида.

Закономерность: Цвет каждой фигуры зависит от её типа и расположения в структуре "звезды".

• Все центральные шестиугольники раскрашиваются в жёлтый (Ж) цвет.
• Треугольники, образующие лучи звезды (направленные вершинами от центра), раскрашиваются в красный (К) цвет.
• Треугольники, расположенные между лучами (направленные вершинами к центру и примыкающие к шестиугольнику), раскрашиваются в зелёный (З) цвет.

Решение: Необходимо определить для каждой пустой фигуры её роль в структуре (центральный шестиугольник, луч звезды или промежуточный треугольник) и раскрасить её в соответствующий цвет. Эта закономерность повторяется для каждой "звезды" на всей плоскости.

Ответ: Все центральные шестиугольники раскрашиваются в жёлтый цвет (Ж). Треугольники, образующие лучи звезд, — в красный (К). Треугольники, расположенные между лучами и примыкающие к шестиугольникам, — в зелёный (З).

Узор 3: Шестиугольная и квадратная сетка

Анализ: Этот узор является полуправильной мозаикой, состоящей из шестиугольников и квадратов. Каждый шестиугольник окружен тремя квадратами и тремя шестиугольниками, а каждый квадрат — четырьмя шестиугольниками.

Закономерность: Правило раскрашивания в этом узоре наиболее простое и зависит только от формы фигуры.

• Все фигуры в форме шестиугольника раскрашиваются в жёлтый (Ж) цвет.
• Все фигуры в форме квадрата раскрашиваются в синий (С) цвет.

Решение: Для продолжения узора нужно просто раскрасить все оставшиеся шестиугольники в жёлтый цвет, а все квадраты — в синий.

Ответ: Все шестиугольники в узоре раскрашиваются в жёлтый цвет (Ж), а все квадраты — в синий цвет (С).

Условие 2020-2022.

11 Продолжи раскрашивать узоры из геометрических фигур так, чтобы сохранилась установленная закономерность.

(С) — синий

(К) — красный

(Ж) — жёлтый

(З) — зелёный

Узор 1 (Прямоугольная сетка)

Ряд 1, Колонка 1: верхний треугольник К, нижний треугольник З

Ряд 1, Колонка 2: верхний треугольник С

Ряд 1, Колонка 3: верхний треугольник Ж, нижний треугольник З

Ряд 2, Колонка 1: верхний треугольник Ж

Ряд 2, Колонка 2: нижний треугольник С

Ряд 2, Колонка 3: верхний треугольник К

Ряд 2, Колонка 4: нижний треугольник З

Ряд 2, Колонка 5: верхний треугольник Ж

Ряд 3, Колонка 1: верхний треугольник З

Ряд 3, Колонка 2: верхний треугольник К

Узор 2 (Гексаграмма)

Верхний внешний треугольник: К

Верхний левый внутренний треугольник: З

Верхний правый внутренний треугольник: З

Центральный внутренний шестиугольник: Ж

Нижний левый внутренний треугольник: К

Нижний правый внутренний треугольник: К

Нижний внешний треугольник: З

Узор 3 (Соты из шестиугольников и квадратов)

Верхний ряд заполненных шестиугольников: Ж, С, Ж, С, Ж

Следующий ряд заполненных фигур: квадрат С, шестиугольник Ж, квадрат С, шестиугольник Ж, квадрат С, шестиугольник Ж, квадрат С

Третий ряд заполненных фигур: шестиугольник Ж, квадрат С, шестиугольник Ж, квадрат С, шестиугольник Ж

Четвертый ряд заполненных фигур: квадрат С, шестиугольник Ж, квадрат С, шестиугольник Ж, квадрат С

Пятый ряд заполненных фигур: шестиугольник Ж, квадрат С, шестиугольник Ж

Решение 2020-2022.