Номер 3, страница 92, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 35. Деление с остатком. Часть 3 - номер 3, страница 92.

Условие 2023.

3 Какие остатки могут получаться при делении на 2, на 4, на 7, на 12?

Решение 2 (2023).

При делении натурального числа (делимого) на другое натуральное число (делитель) остаток всегда является целым неотрицательным числом, которое строго меньше делителя. Если обозначить делимое как $a$, делитель как $b$, неполное частное как $q$ и остаток как $r$, то можно записать формулу деления с остатком:$a = b \cdot q + r$, где для остатка $r$ всегда выполняется условие $0 \le r < b$.

Таким образом, возможными остатками при делении на число $b$ являются все целые числа от 0 до $b-1$ включительно.

на 2

В данном случае делитель $b = 2$. Согласно правилу, остаток $r$ должен удовлетворять неравенству $0 \le r < 2$. Целочисленными решениями этого неравенства являются 0 и 1.

Ответ: 0, 1.

на 4

Здесь делитель $b = 4$. Остаток $r$ должен находиться в диапазоне $0 \le r < 4$. Этому условию удовлетворяют целые числа 0, 1, 2 и 3.

Ответ: 0, 1, 2, 3.

на 7

Если делитель $b = 7$, то остаток $r$ должен удовлетворять условию $0 \le r < 7$. Следовательно, возможными остатками являются все целые числа от 0 до 6.

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

на 12

Для делителя $b = 12$ остаток $r$ должен находиться в пределах $0 \le r < 12$. Таким образом, возможные остатки — это все целые числа от 0 до 11.

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

Условие 2020-2022.

3 Какие остатки могут получаться при делении на 2, на 4, на 7, на 12?

Остаток всегда меньше делителя!

Деление с остатком можно записать по-разному:

$17 : 5 = 3 \text{ (ост. 2)} \iff 17 = 5 \cdot 3 + 2$

Первая запись показывает результат деления, а вторая — позволяет сделать проверку.

Решение 2020-2022.