Номер 4, страница 36, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Измерь стороны прямоугольника. Найди его площадь разными способами.

а) Умножь длину на ширину.

б) Умножь ширину на длину.

Сравни значения. Сделай вывод.

$S_{\square} = a \cdot b = b \cdot a$

Чтобы решить задачу, сначала измерим стороны прямоугольника на изображении. Поскольку реальный размер зависит от масштаба отображения, примем, что длина прямоугольника (сторона $a$) равна 4 см, а ширина (сторона $b$) — 2 см.

а) Умножь длину на ширину.

Для нахождения площади ($S$) прямоугольника нужно умножить его длину ($a$) на его ширину ($b$).

Длина $a = 4$ см.

Ширина $b = 2$ см.

Площадь $S = a \cdot b = 4 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2$.

Ответ: $8 \text{ см}^2$.

б) Умножь ширину на длину.

Теперь найдем площадь, умножив ширину ($b$) на длину ($a$).

Ширина $b = 2$ см.

Длина $a = 4$ см.

Площадь $S = b \cdot a = 2 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 8 \text{ см}^2$.

Ответ: $8 \text{ см}^2$.

Сравни значения. Сделай вывод.

Сравнив результаты, полученные в пунктах а) и б), мы видим, что они одинаковы: $8 \text{ см}^2 = 8 \text{ см}^2$.

Вывод: площадь прямоугольника не зависит от порядка перемножения его сторон (длины и ширины). Это иллюстрирует переместительный закон умножения, который гласит, что от перестановки множителей произведение не меняется. Для сторон прямоугольника $a$ и $b$ это записывается формулой: $S = a \cdot b = b \cdot a$.