Номер 1, страница 37, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Возьми лист бумаги и пуговицу (крышку, круг из бумаги). Измерь приблизительно площадь листа.

1. Для приблизительного измерения площади листа бумаги с помощью пуговицы (или другого круглого предмета) нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Определяем площадь единицы измерения (пуговицы).

Пуговица имеет форму круга. Чтобы найти ее площадь, сначала нужно измерить ее диаметр $d$ с помощью линейки. Допустим, диаметр нашей пуговицы равен $2$ см. Радиус $r$ будет в два раза меньше диаметра: $r = d / 2 = 2 \text{ см} / 2 = 1 \text{ см}$.

Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi r^2$. Примем значение $\pi$ примерно равным $3.14$.

Таким образом, площадь одной пуговицы:

$S_{пуговицы} = \pi r^2 \approx 3.14 \times (1 \text{ см})^2 = 3.14 \text{ см}^2$.

Шаг 2: Подсчитываем, сколько пуговиц покрывает лист бумаги.

Теперь нужно уложить пуговицы на лист бумаги (например, стандартный лист А4 размером примерно 21 см на 30 см) вплотную друг к другу, чтобы покрыть всю его поверхность. Подсчитаем, сколько пуговиц $N$ помещается на листе. Можно выложить один ряд по ширине и один по длине, чтобы оценить их количество.

По ширине (21 см) поместится примерно $21 \text{ см} / 2 \text{ см} \approx 10$ пуговиц.

По длине (30 см) поместится $30 \text{ см} / 2 \text{ см} = 15$ пуговиц.

Общее количество пуговиц, которое можно разместить на листе, будет приблизительно равно произведению этих чисел:

$N \approx 10 \times 15 = 150$ штук.

Шаг 3: Вычисляем приблизительную площадь листа.

Чтобы найти приблизительную площадь листа, нужно умножить количество пуговиц, которые на нем поместились, на площадь одной пуговицы:

$S_{листа} \approx N \times S_{пуговицы}$

$S_{листа} \approx 150 \times 3.14 \text{ см}^2 = 471 \text{ см}^2$.

Важно понимать, что этот метод является приблизительным, так как при укладывании кругов на плоскость между ними остаются незаполненные промежутки. Поэтому реальная площадь листа будет несколько больше полученного значения.

Ответ: Чтобы приблизительно измерить площадь листа, нужно сначала найти площадь одной пуговицы по формуле $S_{пуговицы} = \pi r^2$, затем подсчитать, сколько таких пуговиц $N$ помещается на листе, и, наконец, умножить количество пуговиц на площадь одной пуговицы: $S_{листа} \approx N \times S_{пуговицы}$.