Номер 4, страница 38, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. а) Измерь стороны фигур. Найди периметр и площадь фигур.

б) Вычисли площадь закрашенной части фигур.

а) Для решения задачи необходимо измерить стороны фигур. Поскольку мы не можем сделать это с помощью линейки, примем за основу условные единицы (у.е.), исходя из пропорций фигур на изображении.

Рассмотрим первую фигуру, которая является квадратом. Пусть длина его стороны $a$ равна 2 у.е.

Периметр квадрата находим по формуле $P = 4a$.

$P_1 = 4 \cdot 2 = 8$ у.е.

Площадь квадрата находим по формуле $S = a^2$.

$S_1 = 2^2 = 4$ кв. у.е.

Рассмотрим вторую фигуру, которая является прямоугольником. Его ширина $w$ равна стороне квадрата (2 у.е.), а его длина $l$ вдвое больше ширины, то есть $l = 4$ у.е.

Периметр прямоугольника находим по формуле $P = 2(l+w)$.

$P_2 = 2 \cdot (4 + 2) = 2 \cdot 6 = 12$ у.е.

Площадь прямоугольника находим по формуле $S = l \cdot w$.

$S_2 = 4 \cdot 2 = 8$ кв. у.е.

Ответ: Первая фигура: периметр 8 у.е., площадь 4 кв. у.е. Вторая фигура: периметр 12 у.е., площадь 8 кв. у.е.

б) Вычислим площадь закрашенной части каждой фигуры, используя найденные ранее общие площади.

В первой фигуре закрашена ровно половина площади. Общая площадь квадрата $S_1 = 4$ кв. у.е.

Площадь закрашенной части: $S_{закр1} = \frac{S_1}{2} = \frac{4}{2} = 2$ кв. у.е.

Во второй фигуре закрашены 2 из 4 равных частей, что также составляет половину общей площади. Общая площадь прямоугольника $S_2 = 8$ кв. у.е.

Площадь закрашенной части: $S_{закр2} = \frac{S_2}{2} = \frac{8}{2} = 4$ кв. у.е.

Ответ: Площадь закрашенной части первой фигуры – 2 кв. у.е., второй фигуры – 4 кв. у.е.