Номер 7, страница 37, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. Найди сумму точек противоположных сторон игрального кубика. Установи закономерность.

Составь вопросы и задания по теме урока.

почему назови объясни

Для того чтобы найти сумму точек на противоположных сторонах игрального кубика и установить закономерность, необходимо знать его устройство. Стандартный игральный кубик — это куб, на гранях которого нанесены числа от 1 до 6.

Главное правило (закономерность) строения стандартного кубика заключается в том, что сумма чисел на двух противоположных гранях всегда одинакова. Давайте найдем эту сумму, рассмотрев все три пары противоположных граней:

• Грань с 1 точкой ($1$) всегда находится напротив грани с 6 точками ($6$). Их сумма равна $1 + 6 = 7$.
• Грань с 2 точками ($2$) всегда находится напротив грани с 5 точками ($5$). Их сумма равна $2 + 5 = 7$.
• Грань с 3 точками ($3$) всегда находится напротив грани с 4 точками ($4$). Их сумма равна $3 + 4 = 7$.

Из этого следует, что сумма точек на противоположных сторонах игрального кубика всегда равна 7. Это и есть искомая закономерность.

Ответ: Сумма точек на противоположных сторонах игрального кубика равна 7. Закономерность: эта сумма является постоянной для любой пары противоположных граней ($1+6=7$, $2+5=7$, $3+4=7$).

Составь вопросы и задания по теме урока.

Почему:

Почему, глядя на игральный кубик с любого ракурса, мы никогда не сможем одновременно увидеть грани с числами 2 и 5?

Ответ: Потому что грани с числами 2 и 5 являются противоположными. Они не могут быть видны одновременно, так как одна из них всегда будет скрыта от наблюдателя.

Назови:

На рисунке видны грани с 2, 4 и 5 точками. Назови, сколько точек на каждой из трех невидимых граней этого кубика.

Ответ: Напротив грани с 2 точками находится грань с 5 точками ($2+5=7$). Напротив грани с 4 точками находится грань с 3 точками ($4+3=7$). Напротив грани с 5 точками находится грань с 2 точками ($5+2=7$). Таким образом, на невидимых гранях находятся 5, 3 и 2 точки.

Объясни:

Бросили два игральных кубика. На верхних гранях выпали числа 3 и 4. Чему равна сумма чисел на нижних, невидимых гранях этих кубиков? Объясни свой расчет.

Ответ: Сумма чисел на нижних гранях равна 9.

Объяснение: Нижняя грань противоположна верхней. Сумма чисел на противоположных гранях равна 7.

Для первого кубика: на верхней грани 3, значит, на нижней $7 - 3 = 4$.

Для второго кубика: на верхней грани 4, значит, на нижней $7 - 4 = 3$.

Сумма чисел на нижних гранях: $4 + 3 = 9$.