Номер 6, страница 56, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 1
Цвет обложки: белый, оранжевый с животными
ISBN: 978-5-09-070728-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 3 классе
Приём округления при сложении. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Часть 1 - номер 6, страница 56.
№6 (с. 56)
Условие. №6 (с. 56)
скриншот условия

6 Начерти в тетради прямоугольник ABCD, длина которого равна 1 дм 2 см, а ширина — 5 см. Проведи отрезки АС и BD. Измерь их длины. Что можно заметить?
Решение 1. №6 (с. 56)

Решение 2. №6 (с. 56)

Решение 4. №6 (с. 56)
Для решения задачи сначала переведем все размеры в сантиметры. Длина прямоугольника ABCD составляет 1 дм 2 см, а ширина — 5 см.
Поскольку $1 \text{ дм } = 10 \text{ см}$, длина прямоугольника равна:
Длина (например, сторона AB) = $10 \text{ см } + 2 \text{ см } = 12 \text{ см}$.
Ширина (например, сторона BC) = $5 \text{ см}$.
Отрезки AC и BD являются диагоналями этого прямоугольника.
Измерь их длины.
Длину диагоналей можно вычислить теоретически с помощью теоремы Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором катеты — это стороны прямоугольника AB и BC, а гипотенуза — диагональ AC. Согласно теореме Пифагора:
$AC^2 = AB^2 + BC^2$
Подставим значения длин сторон:
$AC^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169$
Отсюда находим длину AC:
$AC = \sqrt{169} = 13 \text{ см}$.
Аналогично найдем длину диагонали BD, рассмотрев прямоугольный треугольник ABD. Его катеты — это стороны AB и AD. Так как ABCD — прямоугольник, то $AD = BC = 5$ см.
$BD^2 = AB^2 + AD^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169$
$BD = \sqrt{169} = 13 \text{ см}$.
При практическом измерении начерченных отрезков линейкой результат должен быть таким же.
Ответ: Длина отрезка AC равна 13 см, длина отрезка BD также равна 13 см.
Что можно заметить?
Сравнивая длины отрезков AC и BD, мы видим, что они равны:
$AC = BD = 13 \text{ см}$.
Это наблюдение иллюстрирует одно из фундаментальных свойств прямоугольника: его диагонали всегда равны по длине.
Ответ: Можно заметить, что длины отрезков AC и BD равны между собой.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 56 для 1-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6 (с. 56), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.