Номер 25, страница 44, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Материал для повторения и самоконтроля. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - номер 25, страница 44.

Условие.

25. В одном кармане лежит на 6 рублей больше, чем в другом. Сколько рублей надо переложить из одного кармана в другой, чтобы в обоих карманах денег стало поровну?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения этой задачи можно использовать два подхода: алгебраический и логический.

Способ 1: Алгебраический

Пусть во втором (меньшем) кармане лежит $x$ рублей. Тогда в первом (большем) кармане, согласно условию, лежит $x + 6$ рублей.

Обозначим за $y$ количество рублей, которое нужно переложить из первого кармана во второй, чтобы суммы сравнялись.

После перекладывания в первом кармане станет $x + 6 - y$ рублей.

Во втором кармане станет $x + y$ рублей.

Поскольку суммы должны стать равными, мы можем составить уравнение:

$x + 6 - y = x + y$

Теперь решим это уравнение. Можно вычесть $x$ из обеих частей уравнения:

$6 - y = y$

Перенесем $y$ в правую часть:

$6 = 2y$

Отсюда находим $y$:

$y = 6 / 2 = 3$

Таким образом, нужно переложить 3 рубля.

Способ 2: Логический

Разница между суммами в двух карманах составляет 6 рублей. Наша цель — сделать эту разницу равной нулю.

Когда мы перекладываем некоторую сумму из большего кармана в меньший, сумма в большем кармане уменьшается, а в меньшем — увеличивается на то же самое значение.

Пусть мы перекладываем $y$ рублей. Тогда большая сумма уменьшится на $y$, а меньшая увеличится на $y$. Общее изменение разницы между карманами составит $y + y = 2y$.

Чтобы разница в 6 рублей исчезла, нужно, чтобы $2y$ было равно 6:

$2y = 6$

$y = 3$

Это означает, что нужно переложить половину от изначальной разницы, чтобы суммы в карманах уравнялись.

$6 \div 2 = 3$

Ответ: 3 рубля.