Номер 23, страница 44, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Материал для повторения и самоконтроля - номер 23, страница 44.

Условие.

23. Запиши выражения, используя правило умножения суммы на число. Выполни вычисления удобным способом.

$3 \cdot 8 + 3 \cdot 7$

$9 \cdot 4 + 6 \cdot 4$

$40 \cdot 2 + 3 \cdot 2$

$3 \cdot 20 + 9 \cdot 3$

$8 \cdot 6 + 8 \cdot 4$

$5 \cdot 15 + 5 \cdot 5$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

3 · 8 + 3 · 7
Чтобы решить это выражение удобным способом, воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения (вынесение общего множителя за скобки): $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$.
В выражении $3 \cdot 8 + 3 \cdot 7$ общий множитель — это число 3. Вынесем его за скобки:
$3 \cdot 8 + 3 \cdot 7 = 3 \cdot (8 + 7)$.
Сначала выполним действие в скобках: $8 + 7 = 15$.
Затем умножим результат на общий множитель: $3 \cdot 15 = 45$.
Ответ: 45

40 · 2 + 3 · 2
Используем распределительное свойство умножения: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.
В выражении $40 \cdot 2 + 3 \cdot 2$ общий множитель — это число 2. Вынесем его за скобки:
$40 \cdot 2 + 3 \cdot 2 = (40 + 3) \cdot 2$.
Выполним сложение в скобках: $40 + 3 = 43$.
Теперь умножим сумму на общий множитель: $43 \cdot 2 = 86$.
Ответ: 86

8 · 6 + 8 · 4
Применим правило умножения суммы на число, вынеся общий множитель 8 за скобки: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.
$8 \cdot 6 + 8 \cdot 4 = 8 \cdot (6 + 4)$.
Складываем числа в скобках: $6 + 4 = 10$.
Умножаем результат на 8: $8 \cdot 10 = 80$.
Ответ: 80

9 · 4 + 6 · 4
В этом выражении мы также можем вынести общий множитель за скобки, используя распределительное свойство: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.
Общий множитель здесь — 4.
$9 \cdot 4 + 6 \cdot 4 = (9 + 6) \cdot 4$.
Сначала выполним сложение в скобках: $9 + 6 = 15$.
Затем выполним умножение: $15 \cdot 4 = 60$.
Ответ: 60

3 · 20 + 9 · 3
Чтобы воспользоваться правилом умножения суммы на число, найдем общий множитель. Используем переместительное свойство умножения для второго слагаемого: $9 \cdot 3 = 3 \cdot 9$.
Тогда выражение примет вид: $3 \cdot 20 + 3 \cdot 9$.
Теперь мы можем вынести общий множитель 3 за скобки:
$3 \cdot (20 + 9)$.
Выполним сложение в скобках: $20 + 9 = 29$.
Умножим результат на 3: $3 \cdot 29 = 87$.
Ответ: 87

5 · 15 + 5 · 5
Вынесем общий множитель 5 за скобки, используя распределительное свойство умножения: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.
$5 \cdot 15 + 5 \cdot 5 = 5 \cdot (15 + 5)$.
Сначала найдем сумму в скобках: $15 + 5 = 20$.
Затем умножим 5 на полученную сумму: $5 \cdot 20 = 100$.
Ответ: 100