Номер 3, страница 83, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Деление с остатком - номер 3, страница 83.

Условие.

3 Дима, Коля и Витя выполняли деление с остатком: $18 : 5$. У Димы получилось так: $18 : 5 = 2 \text{ (ост. } 8)$, у Коли так: $18 : 5 = 3 \text{ (ост. } 3)$, а у Вити так: $18 : 5 = 3 \text{ (ост. } 5)$. Кто из мальчиков выполнил задание правильно? Объясни.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы определить, кто из мальчиков решил пример правильно, необходимо выполнить деление и проверить решения каждого, основываясь на правиле деления с остатком: остаток всегда должен быть меньше делителя.

В задании нужно разделить $18$ на $5$. Здесь $18$ — это делимое, а $5$ — делитель.

Решение Димы: $18 : 5 = 2$ (ост. $8$).

Это решение неверно. По правилу деления, остаток должен быть меньше делителя. У Димы остаток $8$, а делитель $5$. Так как $8 > 5$, деление выполнено неправильно.

Решение Вити: $18 : 5 = 3$ (ост. $5$).

Это решение также неверно. Остаток ($5$) не может быть равен делителю ($5$). Остаток всегда должен быть строго меньше делителя. Кроме того, если выполнить проверку, получится неверный результат: $3 \cdot 5 + 5 = 15 + 5 = 20$, а не $18$.

Решение Коли: $18 : 5 = 3$ (ост. $3$).

Это решение верное. Во-первых, остаток $3$ меньше делителя $5$ ($3 < 5$), что соответствует правилу. Во-вторых, проверка подтверждает правильность вычислений: чтобы найти делимое, нужно неполное частное умножить на делитель и прибавить остаток. $3 \cdot 5 + 3 = 15 + 3 = 18$. Результат совпал с делимым.

Ответ: Задание правильно выполнил Коля.