Номер 4, страница 83, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Деление с остатком. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Часть 2 - номер 4, страница 83.

Условие.

4 Какие остатки могут получаться при делении на 2? на 3? на 5? на 9?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

При делении любого целого числа $a$ (делимое) на натуральное число $n$ (делитель) с остатком, остаток $r$ всегда должен быть неотрицательным и строго меньше делителя. Это можно записать в виде формулы:
$a = n \cdot q + r$, где $q$ — неполное частное, а $r$ — остаток, причем $0 \le r < n$.
Исходя из этого правила, найдем возможные остатки для каждого случая.

на 2?

В этом случае делитель $n=2$. Согласно правилу, остаток $r$ должен удовлетворять неравенству $0 \le r < 2$. Целыми числами, которые удовлетворяют этому условию, являются 0 и 1.
Например, $4 \div 2 = 2$ (остаток 0), а $5 \div 2 = 2$ (остаток 1).

Ответ: 0, 1.

на 3?

Здесь делитель $n=3$. Остаток $r$ должен удовлетворять неравенству $0 \le r < 3$. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: 0, 1, 2.
Например, $6 \div 3 = 2$ (остаток 0), $7 \div 3 = 2$ (остаток 1), $8 \div 3 = 2$ (остаток 2).

Ответ: 0, 1, 2.

на 5?

Здесь делитель $n=5$. Остаток $r$ должен удовлетворять неравенству $0 \le r < 5$. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: 0, 1, 2, 3, 4.

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4.

на 9?

В этом случае делитель $n=9$. Остаток $r$ должен удовлетворять неравенству $0 \le r < 9$. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.