Номер 7, страница 15, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Странички для любознательных. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (продолжение). ч. 1 - номер 7, страница 15.

7. Три одинаковых яблока и 1 груша весят столько же, сколько 19 слив. Три сливы и 1 яблоко весят столько же, сколько 1 груша. Сколько слив надо взять, чтобы уравновесить 1 грушу?

Для решения задачи обозначим вес каждого вида фруктов переменными:

• $я$ — вес одного яблока
• $г$ — вес одной груши
• $с$ — вес одной сливы

Из условия задачи составим два равенства (уравнения):

1) Три яблока и одна груша весят как 19 слив: $3я + г = 19с$

2) Три сливы и одно яблоко весят как одна груша: $3с + я = г$

Нам нужно узнать, скольким сливам ($с$) равен вес одной груши ($г$).

Возьмем первое уравнение ($3я + г = 19с$) и подставим в него выражение для груши ($г$) из второго уравнения ($г = 3с + я$):

$3я + (3с + я) = 19с$

Упростим полученное уравнение, сложив яблоки:

$4я + 3с = 19с$

Теперь выразим вес яблок через вес слив. Для этого перенесем $3с$ в правую часть уравнения:

$4я = 19с - 3с$

$4я = 16с$

Разделим обе части на 4, чтобы найти вес одного яблока:

$я = 4с$

Итак, мы выяснили, что одно яблоко весит столько же, сколько 4 сливы.

Чтобы найти вес груши, подставим это значение ($я = 4с$) во второе уравнение ($г = 3с + я$):

$г = 3с + 4с$

$г = 7с$

Это означает, что одна груша весит столько же, сколько 7 слив.

Ответ: Чтобы уравновесить 1 грушу, надо взять 7 слив.