Номер 7, страница 6, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Повторение - номер 7, страница 6.

Условие.

7 Выполни действия и объясни приёмы вычислений. Как связаны между собой примеры каждого столбика?

$7 \cdot 8 = $

$56 : 7 = $

$56 : 8 = $

$39 \cdot 2 = $

$78 : 2 = $

$78 : 39 = $

$64 : 16 = $

$640 : 16 = $

$640 : 160 = $

$27 \cdot 3 = $

$27 \cdot 30 = $

$270 \cdot 3 = $

Решение.

Решение 2.

Первый столбик

$7 \cdot 8 = 56$
Это табличное умножение.
Ответ: 56

$56 : 7 = 8$
Деление является обратной операцией умножению. Если произведение (56) разделить на один из множителей (7), то получится другой множитель (8).
Ответ: 8

$56 : 8 = 7$
Аналогично предыдущему примеру, если произведение (56) разделить на множитель (8), получится множитель (7).
Ответ: 7

Как связаны примеры: Все три примера используют одни и те же числа (7, 8, 56) и демонстрируют взаимосвязь умножения и деления. Зная результат умножения двух чисел, можно легко найти результат деления произведения на любой из множителей.

Второй столбик

$39 \cdot 2 = 78$
Для вычисления можно разложить число 39 на сумму разрядных слагаемых (30 и 9) и применить распределительное свойство умножения: $(30 + 9) \cdot 2 = 30 \cdot 2 + 9 \cdot 2 = 60 + 18 = 78$.
Ответ: 78

$78 : 2 = 39$
Это действие, обратное первому. Результат умножения (78) делим на один из множителей (2) и получаем второй множитель (39).
Ответ: 39

$78 : 39 = 2$
Точно так же, если произведение (78) разделить на множитель (39), получится другой множитель (2).
Ответ: 2

Как связаны примеры: Этот столбик, как и первый, показывает взаимообратную связь умножения и деления.

Третий столбик

$64 : 16 = 4$
Для вычисления можно использовать метод подбора: какое число нужно умножить на 16, чтобы получить 64? $16 \cdot 4 = 64$.
Ответ: 4

$640 : 16 = 40$
Делимое в этом примере (640) в 10 раз больше, чем в предыдущем (64), а делитель тот же. Следовательно, и частное будет в 10 раз больше: $4 \cdot 10 = 40$.
Ответ: 40

$640 : 160 = 4$
По сравнению с первым примером, здесь и делимое, и делитель увеличены в 10 раз. Если увеличить делимое и делитель в одинаковое число раз, частное не изменится.
Ответ: 4

Как связаны примеры: Примеры показывают, как изменяется частное в зависимости от изменения делимого и делителя. Если делимое увеличить в 10 раз, частное тоже увеличится в 10 раз. Если и делимое, и делитель увеличить в 10 раз, частное останется прежним.

Четвертый столбик

$27 \cdot 3 = 81$
Для вычисления можно разложить 27 на слагаемые: $(20 + 7) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 7 \cdot 3 = 60 + 21 = 81$.
Ответ: 81

$27 \cdot 30 = 810$
В этом примере один из множителей (30) в 10 раз больше, чем в первом примере (3). Значит, и произведение будет в 10 раз больше: $81 \cdot 10 = 810$.
Ответ: 810

$270 \cdot 3 = 810$
Здесь другой множитель (270) в 10 раз больше, чем в первом примере (27). Произведение также будет в 10 раз больше: $81 \cdot 10 = 810$.
Ответ: 810

Как связаны примеры: Эти примеры иллюстрируют свойство умножения: если один из множителей увеличить в несколько раз, то и произведение увеличится во столько же раз. Второй и третий примеры дают одинаковый ответ, что также является следствием переместительного свойства умножения ($a \cdot b = b \cdot a$).