Номер 3, страница 63, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 42. Решение задач - номер 3, страница 63.

Условие.

3 Ширина прямоугольника равна 90 см, а его площадь – $180 \text{ дм}^2$. Чему равен периметр этого прямоугольника?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти периметр прямоугольника, сначала необходимо найти его длину. Важно обратить внимание, что ширина и площадь даны в разных единицах измерения (сантиметрах и квадратных дециметрах), поэтому первым шагом будет приведение их к единой системе измерений.

1. Приведение величин к единым единицам измерения.

Переведем ширину из сантиметров в дециметры. Мы знаем, что в одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).

Ширина $a = 90 \text{ см} = \frac{90}{10} \text{ дм} = 9 \text{ дм}$.

Теперь и ширина, и площадь выражены в дециметрах.

2. Нахождение длины прямоугольника.

Площадь прямоугольника ($S$) равна произведению его длины ($b$) на ширину ($a$): $S = a \cdot b$.

Из этой формулы можно выразить длину: $b = \frac{S}{a}$.

Подставим известные значения: площадь $S = 180 \text{ дм}^2$ и ширина $a = 9 \text{ дм}$.

$b = \frac{180 \text{ дм}^2}{9 \text{ дм}} = 20 \text{ дм}$.

Таким образом, длина прямоугольника равна 20 дм.

3. Вычисление периметра.

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a+b)$.

Подставим значения ширины ($a = 9 \text{ дм}$) и длины ($b = 20 \text{ дм}$):

$P = 2 \cdot (9 \text{ дм} + 20 \text{ дм}) = 2 \cdot 29 \text{ дм} = 58 \text{ дм}$.

Ответ: 58 дм.