Номер 1, страница 3, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 1. Умножение на однозначное число. Часть 2 - номер 1, страница 3.

Условие.

1 Вычисли площади прямоугольников на рисунке разными способами. Допиши равенства. Какое свойство умножения они выражают?

$(a + b) \cdot c = $

$(a + b + c) \cdot d = $

Решение.

Решение 2.

Для вычисления площади прямоугольников на рисунках можно использовать два способа.

Способ 1: Найти площадь всего большого прямоугольника, умножив его полную длину на ширину.

Способ 2: Найти площади каждого из маленьких прямоугольников, из которых состоит большой, и сложить их.

Поскольку оба способа описывают площадь одной и той же фигуры, результаты будут одинаковыми. Это позволяет нам дописать равенства.

(a + b) · c =

Рассмотрим первый рисунок (слева).

1. Площадь всего прямоугольника можно найти, умножив его общую длину $(a + b)$ на ширину $c$. Площадь равна $S = (a + b) \cdot c$.

2. Площадь этого же прямоугольника можно найти как сумму площадей двух его частей: левого прямоугольника с площадью $S_1 = a \cdot c$ и правого прямоугольника с площадью $S_2 = b \cdot c$. Общая площадь равна $S = S_1 + S_2 = a \cdot c + b \cdot c$.

Приравнивая результаты, получаем равенство: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

Ответ: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$

(a + b + c) · d =

Рассмотрим второй рисунок (справа).

1. Площадь всего прямоугольника можно найти, умножив его общую длину $(a + b + c)$ на ширину $d$. Площадь равна $S = (a + b + c) \cdot d$.

2. Площадь этого же прямоугольника можно найти как сумму площадей трех его частей: первого прямоугольника с площадью $S_1 = a \cdot d$, второго с площадью $S_2 = b \cdot d$ и третьего с площадью $S_3 = c \cdot d$. Общая площадь равна $S = S_1 + S_2 + S_3 = a \cdot d + b \cdot d + c \cdot d$.

Приравнивая результаты, получаем равенство: $(a + b + c) \cdot d = a \cdot d + b \cdot d + c \cdot d$.

Ответ: $(a + b + c) \cdot d = a \cdot d + b \cdot d + c \cdot d$

Оба этих равенства выражают распределительное свойство умножения относительно сложения. Это свойство гласит: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.