Номер 2, страница 64, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 43. Решение задач. Часть 1 - номер 2, страница 64.

Условие.

1. Выполни действия:

$340 \cdot 100 = \text{___}$

$900 \cdot 90 = \text{___}$

$50 \cdot 40000 = \text{___}$

$17000 \cdot 20 = \text{___}$

$75000 : 100 = \text{___}$

$3600 : 400 = \text{___}$

$20000 : 50 = \text{___}$

$54000 : 1800 = \text{___}$

2. Вырази в указанных единицах измерения:

$36000 \text{ мм} = \text{___ м}$

$5 \text{ м } 4 \text{ см} = \text{___ см}$

$9 \text{ дм } 3 \text{ мм} = \text{___ мм}$

$27 \text{ км } 85 \text{ м} = \text{___ м}$

$4209 \text{ кг} = \text{___ т ___ ц ___ кг}$

$60000 \text{ кг} = \text{___ т}$

$7 \text{ т } 5 \text{ ц} = \text{___ кг}$

$328 \text{ кг} = \text{___ г}$

3. а) Ире $a$ лет, а папа в 3 раза старше. На сколько лет Ира младше папы?

б) Банка вмещает $b$ л воды, что на $c$ л меньше, чем ведро. Во сколько раз объём ведра больше объёма банки?

Решение.

Решение 2.

1. Выполни действия:

340 ⋅ 100 =
Чтобы умножить целое число на 100, нужно приписать к нему справа два нуля.
$340 \cdot 100 = 34000$
Ответ: 34000.

900 ⋅ 90 =
Перемножим числа без учета нулей: $9 \cdot 9 = 81$. Затем припишем к результату общее количество нулей из обоих множителей (два от 900 и один от 90, всего три нуля).
$900 \cdot 90 = 81000$
Ответ: 81000.

50 ⋅ 40 000 =
Перемножим числа без учета нулей: $5 \cdot 4 = 20$. Затем припишем к результату общее количество нулей из обоих множителей (один от 50 и четыре от 40 000, всего пять нулей).
$50 \cdot 40000 = 2000000$
Ответ: 2000000.

17 000 ⋅ 20 =
Перемножим числа без учета нулей: $17 \cdot 2 = 34$. Затем припишем к результату общее количество нулей из обоих множителей (три от 17 000 и один от 20, всего четыре нуля).
$17000 \cdot 20 = 340000$
Ответ: 340000.

75 000 : 100 =
Чтобы разделить целое число, оканчивающееся нулями, на 100, нужно убрать у него справа два нуля.
$75000 : 100 = 750$
Ответ: 750.

3600 : 400 =
Можно сократить одинаковое количество нулей (по два) у делимого и делителя. Задача сводится к делению $36 : 4$.
$3600 : 400 = 36 : 4 = 9$
Ответ: 9.

20 000 : 50 =
Можно сократить по одному нулю у делимого и делителя. Задача сводится к делению $2000 : 5$.
$2000 : 5 = 400$
Ответ: 400.

54 000 : 1800 =
Можно сократить по два нуля у делимого и делителя. Задача сводится к делению $540 : 18$.
$540 : 18 = 30$
Ответ: 30.

2. Вырази в указанных единицах измерения:

36 000 мм = ___ м
Так как в одном метре содержится 1000 миллиметров ($1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$), для перевода миллиметров в метры нужно разделить их количество на 1000.
$36000 \text{ мм} = 36000 : 1000 \text{ м} = 36 \text{ м}$
Ответ: 36 м.

5 м 4 см = ___ см
В одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$). Сначала переведем метры в сантиметры, а затем прибавим оставшиеся сантиметры.
$5 \text{ м} 4 \text{ см} = 5 \cdot 100 \text{ см} + 4 \text{ см} = 500 \text{ см} + 4 \text{ см} = 504 \text{ см}$
Ответ: 504 см.

9 дм 3 мм = ___ мм
В одном дециметре 100 миллиметров ($1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$). Переведем дециметры в миллиметры и прибавим оставшиеся миллиметры.
$9 \text{ дм} 3 \text{ мм} = 9 \cdot 100 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 900 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 903 \text{ мм}$
Ответ: 903 мм.

27 км 85 м = ___ м
В одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$). Переведем километры в метры и прибавим оставшиеся метры.
$27 \text{ км} 85 \text{ м} = 27 \cdot 1000 \text{ м} + 85 \text{ м} = 27000 \text{ м} + 85 \text{ м} = 27085 \text{ м}$
Ответ: 27085 м.

4209 кг = ___ т ___ ц ___ кг
В одной тонне 1000 кг ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$), а в одном центнере 100 кг ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$).
1. Выделим тонны: $4209 : 1000 = 4$ (остаток $209$). Это 4 т и 209 кг.
2. Из остатка 209 кг выделим центнеры: $209 : 100 = 2$ (остаток $9$). Это 2 ц и 9 кг.
Таким образом, $4209 \text{ кг} = 4 \text{ т } 2 \text{ ц } 9 \text{ кг}$.
Ответ: 4 т 2 ц 9 кг.

60 000 кг = ___ т
Так как $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$, для перевода килограммов в тонны разделим их количество на 1000.
$60000 \text{ кг} = 60000 : 1000 \text{ т} = 60 \text{ т}$
Ответ: 60 т.

7 т 5 ц = ___ кг
Переведем тонны и центнеры в килограммы, используя соотношения $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$ и $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$, а затем сложим результаты.
$7 \text{ т} = 7 \cdot 1000 = 7000 \text{ кг}$
$5 \text{ ц} = 5 \cdot 100 = 500 \text{ кг}$
$7000 \text{ кг} + 500 \text{ кг} = 7500 \text{ кг}$
Ответ: 7500 кг.

328 кг = ___ г
В одном килограмме 1000 граммов ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$). Для перевода килограммов в граммы умножим их количество на 1000.
$328 \text{ кг} = 328 \cdot 1000 \text{ г} = 328000 \text{ г}$
Ответ: 328000 г.

3.

а) Ире a лет, а папа в 3 раза старше. На сколько лет Ира младше папы?
1. Определим возраст папы. По условию он в 3 раза старше Иры, значит, его возраст равен произведению возраста Иры на 3: $3 \cdot a = 3a$ лет.
2. Чтобы узнать, на сколько лет Ира младше папы, нужно из возраста папы вычесть возраст Иры: $3a - a$.
$3a - a = 2a$ (лет).
Ответ: на $2a$ лет.

б) Банка вмещает b л воды, что на c л меньше, чем ведро. Во сколько раз объём ведра больше объёма банки?
1. Определим объём ведра. По условию, объём банки ($b$ л) на $c$ л меньше, чем объём ведра. Это означает, что объём ведра на $c$ л больше, чем объём банки. Таким образом, объём ведра равен $b + c$ литров.
2. Чтобы найти, во сколько раз объём ведра больше объёма банки, необходимо разделить объём ведра на объём банки.
$(b + c) : b$.
Ответ: в $(b + c) : b$ раз.