Номер 2, страница 62, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 42. Решение задач - номер 2, страница 62.

Условие.

2 1. Вырази в указанных единицах измерения:

$1 \text{ кг} = \_\_\_\_ \text{ г} \quad \quad \quad \quad$ $2 \text{ кг } 45 \text{ г} = \_\_\_\_ \text{ г}$

$1 \text{ т} = \_\_\_\_ \text{ ц} \quad \quad \quad \quad$ $58062 \text{ г} = \_\_\_\_ \text{ кг } \_\_\_\_ \text{ г}$

$3 \text{ т } 2 \text{ ц} = \_\_\_\_ \text{ кг} \quad \quad \quad \quad$ $41000 \text{ кг} = \_\_\_\_ \text{ т}$

$6 \text{ ц } 9 \text{ кг} = \_\_\_\_ \text{ кг} \quad \quad \quad \quad$ $1 \text{ т } 34 \text{ кг} = \_\_\_\_ \text{ кг}$

2. Выполни действия:

а) $9 \text{ ц } 63 \text{ кг } + 3 \text{ т } 87 \text{ кг } = \_\_\_\_ \text{ т } \_\_\_\_ \text{ кг } = \_\_\_\_ \text{ кг}$

б) $20 \text{ кг } - 17 \text{ кг } 925 \text{ г } = \_\_\_\_ \text{ кг } \_\_\_\_ \text{ г}$

3. Составь выражения:

а) За 7 одинаковых карандашей заплатили n р. Сколько рублей нужно заплатить за 10 таких карандашей?

б) На 2 одинаковых свитера израсходовали a мотков шерсти. Сколько таких свитеров можно связать из b мотков этой шерсти?

Решение.

Решение 2.

1. Вырази в указанных единицах измерения:

Вспомним основные соотношения единиц массы:
1 кг (килограмм) = 1000 г (грамм)
1 ц (центнер) = 100 кг
1 т (тонна) = 10 ц = 1000 кг

1 кг = 1000 г
Ответ: 1000 г.

1 т = 10 ц
Ответ: 10 ц.

3 т 2 ц = $3 \cdot 1000$ кг + $2 \cdot 100$ кг = 3000 кг + 200 кг = 3200 кг
Ответ: 3200 кг.

6 ц 9 кг = $6 \cdot 100$ кг + 9 кг = 600 кг + 9 кг = 609 кг
Ответ: 609 кг.

2 кг 45 г = $2 \cdot 1000$ г + 45 г = 2000 г + 45 г = 2045 г
Ответ: 2045 г.

58 062 г = 58 000 г + 62 г = 58 кг 62 г
Ответ: 58 кг 62 г.

41 000 кг = $41000 : 1000$ = 41 т
Ответ: 41 т.

1 т 34 кг = 1000 кг + 34 кг = 1034 кг
Ответ: 1034 кг.

2. Выполни действия:

а) 9 ц 63 кг + 3 т 87 кг

Для выполнения сложения переведем все величины в наименьшую единицу измерения из условия, то есть в килограммы.

Переведем 9 ц 63 кг в килограммы:
$9$ ц $63$ кг = $9 \cdot 100$ кг + $63$ кг = $900$ кг + $63$ кг = $963$ кг.

Переведем 3 т 87 кг в килограммы:
$3$ т $87$ кг = $3 \cdot 1000$ кг + $87$ кг = $3000$ кг + $87$ кг = $3087$ кг.

Теперь выполним сложение полученных значений:

$963$ кг + $3087$ кг = $4050$ кг.

Переведем результат обратно в тонны и килограммы для ответа:

$4050$ кг = $4000$ кг + $50$ кг = $4$ т $50$ кг.

Ответ: 4 т 50 кг.

б) 20 кг - 17 кг 925 г

Чтобы выполнить вычитание, "займем" $1$ кг из $20$ кг и переведем его в граммы ($1$ кг = $1000$ г).

$20$ кг = $19$ кг + $1$ кг = $19$ кг $1000$ г.

Теперь можно выполнить вычитание по частям: отдельно килограммы и отдельно граммы.

Вычитаем граммы: $1000$ г - $925$ г = $75$ г.

Вычитаем килограммы: $19$ кг - $17$ кг = $2$ кг.

Собираем результат вместе: $2$ кг $75$ г.

Ответ: 2 кг 75 г.

3. Составь выражения:

а) За 7 одинаковых карандашей заплатили n р. Сколько рублей нужно заплатить за 10 таких карандашей?

1. Сначала найдем цену одного карандаша. Для этого общую стоимость ($n$ р.) разделим на количество карандашей (7):
$n : 7$ (р.) – цена одного карандаша.

2. Затем найдем стоимость 10 таких карандашей. Для этого цену одного карандаша умножим на 10:
$(n : 7) \cdot 10$ (р.) – стоимость 10 карандашей.

Ответ: $(n : 7) \cdot 10$.

б) На 2 одинаковых свитера израсходовали a мотков шерсти. Сколько таких свитеров можно связать из b мотков этой шерсти?

1. Сначала найдем, сколько мотков шерсти требуется на один свитер. Для этого общее количество израсходованных мотков ($a$) разделим на количество свитеров (2):
$a : 2$ (мотков) – расход шерсти на один свитер.

2. Затем найдем, сколько свитеров можно связать из $b$ мотков. Для этого общее количество имеющихся мотков ($b$) разделим на расход шерсти на один свитер ($a : 2$):
$b : (a : 2)$ (свитеров) – можно связать из $b$ мотков.

Ответ: $b : (a : 2)$.