Номер 2, страница 3, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 1. Умножение на однозначное число - номер 2, страница 3.

Условие.

2 a) Попробуй выполнить умножение по частям и в столбик*:

$576 \cdot 9 = (500 + 70 + 6) \cdot 9 =$

Что ты пока не знаешь?

Поставь перед собой цель и составь план.

б) Проанализируй разные способы умножения $576 \cdot 9$ в столбик на с. 3 учебника. Сделай вывод и сравни его с алгоритмом умножения на однозначное число. Если нужно, исправь ошибки.

Решение.

Решение 2.

а)

Выполним умножение по частям, используя распределительное свойство умножения:

$576 \cdot 9 = (500 + 70 + 6) \cdot 9 = 500 \cdot 9 + 70 \cdot 9 + 6 \cdot 9 = 4500 + 630 + 54 = 5184$

Выполним умножение в столбик. Попытка может выглядеть так:

	6	5
	5	7	6
×			9
5	1	8	4

Ответ: 5184

Что ты пока не знаешь?

Я пока не знаю точный алгоритм письменного умножения трёхзначного числа на однозначное число в столбик, особенно как правильно записывать промежуточные результаты и переносить десятки и сотни в следующий разряд.

Поставь перед собой цель и составь план.

Цель: Научиться правильно и быстро выполнять письменное умножение многозначного числа на однозначное.

План:

1. Проанализировать готовые примеры умножения в столбик, чтобы понять логику действий.
2. Сформулировать по шагам правило (алгоритм) такого умножения.
3. Применить полученный алгоритм для решения нескольких примеров самостоятельно.
4. Проверить свои решения и исправить возможные ошибки.

б)

Анализ разных способов умножения $576 \cdot 9$ в столбик (предполагается, что в учебнике показан развернутый и краткий способ).

1. Развернутый (подробный) способ:

Этот способ основан на умножении по частям, результаты которого записываются друг под другом и затем складываются.

		5	7	6
	×			9
			5	4 ($6 \cdot 9$)
		6	3	0 ($70 \cdot 9$)
+	4	5	0	0 ($500 \cdot 9$)
	5	1	8	4

2. Краткий (стандартный) способ:

Это общепринятый алгоритм, где перенос в старший разряд выполняется "в уме" и прибавляется к следующему произведению.

	6	5
	5	7	6
×			9
5	1	8	4

Вывод и сравнение с алгоритмом:

Краткий способ записи умножения в столбик является более быстрой и компактной формой развернутого способа. Вместо того чтобы записывать полные произведения для единиц, десятков и сотен, мы сразу записываем итоговый результат, выполняя сложение "в уме" с помощью переноса разрядов.

Алгоритм умножения на однозначное число следующий:

1. Умножаем единицы первого множителя на второй множитель. Пишем единицы результата под чертой, а десятки запоминаем (пишем над следующим разрядом).
2. Умножаем десятки первого множителя на второй множитель и прибавляем то, что запомнили. Пишем единицы результата под чертой, а десятки снова запоминаем.
3. Повторяем действие для сотен и всех последующих разрядов.

Этот алгоритм полностью соответствует краткому способу записи. Мои первоначальные вычисления в пункте "а" были выполнены верно, поэтому исправлять ошибки не нужно.

Ответ: Краткий способ умножения в столбик является свернутой формой развернутого способа и полностью соответствует стандартному алгоритму умножения. Первоначальное решение было верным.