Номер 1, страница 35, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 20. Решение задач. Часть 2 - номер 1, страница 35.

Условие.

1. Выполни деление и сделай проверку умножением:

$633920 \div 7$

Проверка:

$20032000 \div 400 = $

Проверка:

2. Составь и реши уравнение:

«Какое число надо вычесть из 600 040, чтобы получить 31 472?»

3. Составь выражения:

а) В трёх одинаковых ящиках $a$ кг вишни. Сколько килограммов вишни в 4 таких ящиках?

б) В кувшине $b$ л воды, в банке – в 2 раза меньше, а в ведре – на 8 л больше, чем в кувшине. Сколько всего литров воды в кувшине, банке и ведре?

4*.

$A$ – множество чисел, кратных 3, $B$ – множество чисел, дающих при делении на 3 остаток 2. Найди пересечение множеств $A$ и $B$.

$A = $

$B = $

$A \cap B = $

Решение.

Решение 2.

1. Выполни деление и сделай проверку умножением:

$633920 : 7 = 90560$

Выполним деление столбиком:

 633920 | 7-63 |----- -- | 90560 03 - 0 -- 39 -35 --- 42 -42 --- 00 -0 -- 0 

Проверка:

$90560 \cdot 7 = 633920$

 90560× 7------- 633920 

$633920 = 633920$

Ответ: $90560$

---

$20032000 : 400 = 50080$

Чтобы упростить деление, можно убрать по два нуля у делимого и делителя:

$200320 : 4 = 50080$

Выполним деление столбиком:

 200320 | 4-20 |----- -- | 50080 00 - 0 --- 03 - 0 --- 32 -32 --- 00 -0 -- 0 

Проверка:

$50080 \cdot 400 = 20032000$

$50080 \cdot 4 = 200320$, дописываем два нуля, получаем $20032000$.

$20032000 = 20032000$

Ответ: $50080$

2. Составь и реши уравнение:

Обозначим неизвестное число через $x$. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

$600040 - x = 31472$

Чтобы найти вычитаемое ($x$), нужно из уменьшаемого ($600040$) вычесть разность ($31472$):

$x = 600040 - 31472$

$x = 568568$

Проверка:

$600040 - 568568 = 31472$

$31472 = 31472$

Ответ: $568568$

3. Составь выражения:

а) В трёх одинаковых ящиках $a$ кг вишни. Сколько килограммов вишни в 4 таких ящиках?

Сначала найдём, сколько килограммов вишни в одном ящике. Для этого общее количество вишни разделим на количество ящиков: $a : 3$ (кг).

Теперь найдём, сколько вишни в четырёх таких ящиках. Для этого массу вишни в одном ящике умножим на 4: $(a : 3) \cdot 4$.

Ответ: $a : 3 \cdot 4$

б) В кувшине $b$ л воды, в банке – в 2 раза меньше, а в ведре – на 8 л больше, чем в кувшине. Сколько всего литров воды в кувшине, банке и ведре?

Количество воды:

• В кувшине: $b$ л
• В банке: $b : 2$ л (в 2 раза меньше, чем в кувшине)
• В ведре: $b + 8$ л (на 8 л больше, чем в кувшине)

Чтобы найти общее количество воды, сложим объёмы воды в кувшине, банке и ведре:

$b + (b : 2) + (b + 8)$

Ответ: $b + b : 2 + (b + 8)$

4*. А – множество чисел, кратных 3, В – множество чисел, дающих при делении на 3 остаток 2. Найди пересечение множеств А и В.

Множество $A$ состоит из чисел, которые делятся на 3 без остатка. Остаток от деления на 3 равен 0.
Примеры чисел из множества A: $3, 6, 9, 12, 15, ...$

$A = \{n \mid n = 3k, k \in \mathbb{Z}\}$

Множество $B$ состоит из чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 2.
Примеры чисел из множества B: $2, 5, 8, 11, 14, ...$

$B = \{n \mid n = 3k + 2, k \in \mathbb{Z}\}$

Пересечение множеств $A \cap B$ – это множество элементов, которые принадлежат и множеству $A$, и множеству $B$ одновременно.

Число не может одновременно делиться на 3 без остатка (остаток 0) и давать при делении на 3 остаток 2. Эти два условия взаимоисключающие. Следовательно, у множеств $A$ и $B$ нет общих элементов.

Пересечение этих множеств является пустым множеством.

$A = \{..., -3, 0, 3, 6, ...\}$

$B = \{..., -1, 2, 5, 8, ...\}$

$A \cap B = \emptyset$

Ответ: $A \cap B = \emptyset$ (пустое множество).