Номер 2, страница 36, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 20. Решение задач. Часть 2 - номер 2, страница 36.

Условие.

2 1. Выполни деление и сделай проверку умножением:

$567680 \div 8$

Проверка:

$150300000 \div 500 =$

Проверка:

2. Составь и реши уравнение:

«Какое число надо вычесть из 600 040, чтобы получить 31 472?»

3. Составь выражения:

а) За 8 одинаковых тетрадей заплатили $c$ рублей. Сколько таких тетрадей можно купить на $d$ рублей?

б) Дима проехал за 3 часа $b$ км. В первый час он проехал $m$ км, а во второй – в 2 раза больше. Сколько километров проехал Дима за третий час?

Решение.

Решение 2.

1. Выполни деление и сделай проверку умножением:

$567680 : 8$
Выполним деление в столбик:
- Делим $56$ на $8$, получаем $7$. Записываем $7$ в частное.
- Сносим следующую цифру $7$. $7$ меньше $8$, поэтому в частное записываем $0$.
- Сносим следующую цифру $6$. Делим $76$ на $8$. Ближайшее произведение — $8 \times 9 = 72$. Записываем $9$ в частное. Остаток $76 - 72 = 4$.
- Сносим следующую цифру $8$. Делим $48$ на $8$, получаем $6$. Записываем $6$ в частное.
- Сносим последнюю цифру $0$. Делим $0$ на $8$, получаем $0$. Записываем $0$ в частное.
Получаем частное $70960$.
Проверка:
Умножим полученное частное на делитель:
$70960 \times 8 = 567680$
Результат совпал с исходным делимым, значит, деление выполнено верно.

Ответ: $70960$.

$15030000 : 500$
Для упрощения вычислений можно убрать одинаковое количество нулей в конце делимого и делителя. Убираем по два нуля:
$150300 : 5$
Выполним деление в столбик:
- Делим $15$ на $5$, получаем $3$.
- Сносим $0$. Делим $0$ на $5$, получаем $0$.
- Сносим $3$. $3$ меньше $5$, поэтому в частное записываем $0$.
- Сносим $0$. Делим $30$ на $5$, получаем $6$.
- Сносим последний $0$. Делим $0$ на $5$, получаем $0$.
Получаем частное $30060$.
Проверка:
Умножим полученное частное на исходный делитель:
$30060 \times 500 = 15030000$
Результат совпал с исходным делимым, значит, деление выполнено верно.

Ответ: $30060$.

2. Составь и реши уравнение:

Пусть $x$ – неизвестное число. По условию задачи, это число нужно вычесть из $600 040$, чтобы получить $31 472$. Составим уравнение:
$600040 - x = 31472$
В этом уравнении $x$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = 600040 - 31472$
$x = 568568$
Проверка:
Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$600040 - 568568 = 31472$
$31472 = 31472$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $568568$.

3. Составь выражения:

а)

1. Сначала найдём цену одной тетради. Если за 8 тетрадей заплатили $c$ рублей, то цена одной тетради равна общей стоимости, делённой на количество:
$c / 8$ (рублей).
2. Затем, чтобы узнать, сколько таких тетрадей можно купить на $d$ рублей, нужно сумму денег $d$ разделить на цену одной тетради:
$d : (c / 8)$
3. Упростим выражение. Деление на дробь эквивалентно умножению на перевёрнутую дробь:
$d \times \frac{8}{c} = \frac{8d}{c}$

Ответ: $\frac{8d}{c}$ тетрадей.

б)

1. Найдём расстояние, которое Дима проехал за второй час. По условию, это в 2 раза больше, чем за первый час ($m$ км):
$2 \times m = 2m$ (км).
2. Найдём, какое расстояние Дима проехал за первые два часа. Для этого сложим расстояние за первый и второй час:
$m + 2m = 3m$ (км).
3. Чтобы найти расстояние, которое Дима проехал за третий час, нужно из общего расстояния за три часа ($b$ км) вычесть расстояние, пройденное за первые два часа:
$b - 3m$ (км).

Ответ: $b - 3m$ километров.