Номер 1, страница 33, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 19. Решение задач - номер 1, страница 33.

Условие.

1. Построй фигуры, симметричные данным относительно прямой $l$.

а)

б)

2. Составь и реши уравнение:

«На какое число надо разделить 3 068 100, чтобы получить 90?»

3. Составь программу действий и вычисли:

$7 \cdot (20 - 4 \cdot 4) + (40 - 480 : 30) : (8 : 8 + 25 : 5) - 6 \cdot 0 =$

4*. Проведи все оси симметрии букв. Обведи лишнюю букву.

А П Ж Т Ф М Х Н Ш З С Б Е

Решение.

Решение 2.

1.

а) Чтобы построить фигуру, симметричную данной ломаной линии относительно вертикальной прямой $l$, нужно для каждой вершины исходной фигуры найти симметричную ей точку. Для этого измеряем расстояние от каждой вершины до прямой $l$ по перпендикуляру (горизонтали) и откладываем такое же расстояние по той же горизонтали, но в другую сторону от прямой. Затем соединяем полученные точки в том же порядке.

• Нижняя вершина находится на расстоянии 2 клеток слева от прямой $l$. Симметричная ей точка будет находиться на расстоянии 2 клеток справа на той же высоте.

• Вторая снизу вершина находится на расстоянии 3 клеток слева от прямой $l$. Симметричная ей точка будет находиться на расстоянии 3 клеток справа на той же высоте.

• Третья снизу вершина находится на расстоянии 1 клетки слева от прямой $l$. Симметричная ей точка будет находиться на расстоянии 1 клетки справа на той же высоте.

• Верхняя вершина находится на расстоянии 2 клеток слева от прямой $l$. Симметричная ей точка будет находиться на расстоянии 2 клеток справа на той же высоте.

Соединив новые точки последовательно снизу вверх, мы получим ломаную, симметричную исходной.

б) Чтобы построить фигуру, симметричную данному многоугольнику относительно горизонтальной прямой $l$, нужно для каждой вершины исходной фигуры найти симметричную ей точку. Для этого измеряем расстояние от каждой вершины до прямой $l$ по перпендикуляру (вертикали) и откладываем такое же расстояние по той же вертикали, но в другую сторону от прямой (вверх, если точка была внизу, и вниз, если точка была вверху). Затем соединяем полученные точки, чтобы образовался многоугольник.

• Нижняя левая вершина находится на 2 клетки ниже прямой $l$. Симметричная ей точка будет на 2 клетки выше прямой $l$ на той же вертикали.

• Нижняя правая вершина находится на 1 клетку ниже прямой $l$. Симметричная ей точка будет на 1 клетку выше прямой $l$ на той же вертикали.

• Верхняя правая вершина находится на 1 клетку выше прямой $l$. Симметричная ей точка будет на 1 клетку ниже прямой $l$ на той же вертикали.

• Верхняя левая вершина находится на 2 клетки выше прямой $l$. Симметричная ей точка будет на 2 клетки ниже прямой $l$ на той же вертикали.

Соединив четыре новые точки, мы получим многоугольник, симметричный исходному.

2.

Обозначим неизвестное число через $x$. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

$3\ 068\ 100 : x = 90$

Чтобы найти неизвестный делитель ($x$), нужно делимое ($3\ 068\ 100$) разделить на частное ($90$).

$x = 3\ 068\ 100 : 90$

Для удобства вычисления можно убрать по одному нулю в делимом и делителе:

$x = 306\ 810 : 9$

Выполним деление столбиком или по частям:

$306\ 810 : 9 = (270\ 000 + 36\ 000 + 810) : 9 = 30\ 000 + 4\ 000 + 90 = 34\ 090$

$x = 34\ 090$

Проверка: $3\ 068\ 100 : 34\ 090 = 306\ 810 : 3\ 409 = 90$. Верно.

Ответ: $34\ 090$.

3.

Расставим порядок действий и вычислим значение выражения:

$7 \cdot (20 \overset{1}{-} 4 \cdot 4) \overset{8}{+} (40 \overset{3}{-} 480 : 30) \overset{9}{:} (8 : 8 \overset{5}{+} 25 : 5) \overset{10}{-} 6 \cdot 0 =$

1. Выполняем умножение в первых скобках: $4 \cdot 4 = 16$.

2. Выполняем вычитание в первых скобках: $20 - 16 = 4$.

3. Выполняем деление во вторых скобках: $480 : 30 = 16$.

4. Выполняем вычитание во вторых скобках: $40 - 16 = 24$.

5. Выполняем деление в третьих скобках: $8 : 8 = 1$.

6. Выполняем второе деление в третьих скобках: $25 : 5 = 5$.

7. Выполняем сложение в третьих скобках: $1 + 5 = 6$.

8. Теперь подставляем результаты в исходное выражение и выполняем действия по порядку: умножение, деление, сложение, вычитание.

$7 \cdot 4 + 24 : 6 - 6 \cdot 0$

9. Первое умножение: $7 \cdot 4 = 28$.

10. Деление: $24 : 6 = 4$.

11. Второе умножение: $6 \cdot 0 = 0$.

12. Сложение и вычитание: $28 + 4 - 0 = 32 - 0 = 32$.

Ответ: $32$.

4*.

Ось симметрии — это прямая, которая делит фигуру на две зеркально одинаковые части. Проанализируем симметрию каждой буквы:

• А, П, Т, М, Ш — имеют одну вертикальную ось симметрии.

• С, Е — имеют одну горизонтальную ось симметрии.

• Ж, Ф, Н — имеют и вертикальную, и горизонтальную оси симметрии (всего 2).

• Х — имеет вертикальную, горизонтальную и две диагональные оси симметрии (всего 4).

• З — не имеет осей симметрии, но обладает центральной симметрией (симметрична относительно точки в центре).

• Б — не имеет ни осей симметрии, ни центральной симметрии.

Лишней является буква Б. Все остальные буквы в списке обладают каким-либо видом симметрии (осевой или центральной). Буква Б — единственная полностью асимметричная буква в данном ряду.

Ответ: Лишняя буква — Б.