Номер 2, страница 32, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 18. Симметрия фигуры - номер 2, страница 32.

Условие.

2 Дорисуй симметричные фигуры.

$l$

Решение.

Решение 2.

Чтобы дорисовать симметричные фигуры, необходимо для каждой вершины (угла) нарисованной части найти ее зеркальное отражение относительно прямой симметрии $l$. Симметричная точка располагается на таком же расстоянии от прямой $l$, но с противоположной стороны и на той же высоте (на том же перпендикуляре к оси симметрии).

Левая фигура

Фигура имеет две вершины на оси симметрии $l$ (верхнюю и нижнюю), которые при отражении остаются на месте. Остальные три вершины находятся слева от оси. Для каждой из них строим симметричную точку справа от оси на таком же расстоянии. Вершина, удаленная от оси на 2 клетки влево, отразится в точку на 2 клетки вправо. Вершина, удаленная на 3 клетки влево, отразится в точку на 3 клетки вправо. Последовательно соединяем новые точки между собой, а также с верхней и нижней точками на оси симметрии.

Ответ: В результате достроения получается симметричная четырехконечная звезда.

Центральная фигура

У этой фигуры также две вершины (верхняя и нижняя) лежат на оси симметрии $l$. Все остальные вершины находятся слева. Отражаем их на правую сторону. Две вершины находятся на расстоянии 2 клеток от оси, их симметричные точки будут находиться на 2 клетки правее на тех же горизонталях. Другие две вершины находятся на расстоянии 3 клеток от оси, их симметричные точки будут находиться на 3 клетки правее на тех же горизонталях. Соединяем новые точки в том же порядке, что и исходные, и замыкаем фигуру, соединяя их с верхней и нижней точками на оси $l$.

Ответ: В результате достроения получается симметричный восьмиугольник.

Правая фигура

Данная фигура пересекает ось симметрии $l$. Для построения полной симметричной фигуры необходимо отразить часть справа от оси налево, а часть слева от оси — направо. Точка, лежащая на самой оси, остается на месте. Верхняя точка справа удалена от оси на 2 клетки, ее отражение будет на 2 клетки левее. Следующая точка справа удалена на 1 клетку, ее отражение будет на 1 клетку левее. Соединяем полученные точки. Нижняя точка слева удалена от оси на 2 клетки, ее отражение будет на 2 клетки правее. Соединяем эту новую точку с точкой на оси симметрии.

Ответ: В результате достроения получится единая симметричная ломаная линия.