Номер 3, страница 36, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 20. Решение задач. Часть 2 - номер 3, страница 36.

Условие.

3 *

A – множество цветков

B – множество тюльпанов

C – множество роз

D – множество цветков красного цвета

E – множество садовников

Нарисуй диаграмму множеств A, B, C, D, E.

Раскрась на ней множество красных роз.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо сначала проанализировать отношения между заданными множествами, а затем на основе этого анализа построить диаграмму Эйлера-Венна.

Анализ множеств:

• A (множество цветков): это универсальное множество для всех видов цветов в данной задаче.
• B (множество тюльпанов): тюльпаны — это вид цветков, следовательно, множество B является подмножеством множества A. Математически это записывается как $B \subset A$.
• C (множество роз): розы — это также вид цветков, поэтому множество C является подмножеством множества A ($C \subset A$).
• Поскольку тюльпаны и розы — это разные виды цветов, их множества не пересекаются. Пересечение этих множеств пусто: $B \cap C = \emptyset$.
• D (множество цветков красного цвета): это множество включает в себя все красные цветки, поэтому оно также является подмножеством множества A ($D \subset A$). Множество D может пересекаться как с множеством тюльпанов (красные тюльпаны), так и с множеством роз (красные розы).
• E (множество садовников): садовники — это люди, а не цветки. Следовательно, это множество не имеет общих элементов ни с одним из множеств цветков. Оно является дизъюнктным (непересекающимся) с множеством A: $E \cap A = \emptyset$.

Нарисуй диаграмму множеств A, B, C, D, E. Раскрась на ней множество красных роз.

На основе проведенного анализа строим диаграмму. Множество красных роз — это элементы, которые одновременно принадлежат множеству C (розы) и множеству D (красные цветки). Эта область является пересечением множеств C и D, что обозначается как $C \cap D$. На диаграмме ниже эта область закрашена насыщенным красным цветом.

Легенда: A - Цветки, B - Тюльпаны, C - Розы, D - Красные цветки, E - Садовники.
Закрашенная область - Красные розы ($C \cap D$).

Ответ: Диаграмма построена согласно логическим связям между множествами. Множество A включает в себя непересекающиеся множества B и C, а также пересекающееся с ними множество D. Множество E изображено отдельно. Область пересечения множеств C (розы) и D (красные цветки), представляющая собой множество красных роз, закрашена красным цветом.