Номер 1, страница 52, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 33. Решение задач - номер 1, страница 52.

Условие.

1. Определи, при каких значениях переменной предложение верно.

a) Натуральное число c больше 3, но меньше 7

б) Двузначное число d кратно (делится на) 20

2. Составь к задаче выражение с переменной. Запиши, какие значения может принимать эта переменная.

«В краеведческом музее 8 залов. Ребята осмотрели x залов. Сколько залов они ещё не осмотрели?»

3. Заполни таблицу:

a: 28, 160, 3600, 8004

$a \cdot 6$:

$a : 4$:

$a + 94$:

$a - 28$:

4*. Сравни:

$15 - m - 9 \Box 15 - (m + 8)$

$b \cdot 12 \Box 5 \cdot b + 7 \cdot b$

Решение.

Решение 2.

1. Определи, при каких значениях переменной предложение верно.

а) Натуральное число с больше 3, но меньше 7
Условие задачи можно записать в виде двойного неравенства: $3 < c < 7$. Натуральные числа, которые больше 3 и одновременно меньше 7, — это 4, 5 и 6.
Ответ: 4, 5, 6.

б) Двузначное число d кратно (делится на) 20
Двузначными числами являются целые числа в диапазоне от 10 до 99. Необходимо найти среди них те, что делятся на 20 без остатка.

• $20 \cdot 1 = 20$
• $20 \cdot 2 = 40$
• $20 \cdot 3 = 60$
• $20 \cdot 4 = 80$

Следующее число, кратное 20, это $20 \cdot 5 = 100$, но оно уже является трехзначным. Таким образом, подходят четыре числа.
Ответ: 20, 40, 60, 80.

2. Составь к задаче выражение с переменной. Запиши, какие значения может принимать эта переменная.

«В краеведческом музее 8 залов. Ребята осмотрели x залов. Сколько залов они ещё не осмотрели?»

Для того чтобы найти, сколько залов осталось осмотреть, нужно из общего количества залов (8) вычесть количество уже осмотренных залов ($x$). Таким образом, искомое выражение: $8 - x$.
Переменная $x$ обозначает количество осмотренных залов. Это число не может быть отрицательным и не может превышать общее количество залов. Следовательно, $x$ может принимать любые целые значения от 0 до 8 включительно.
Ответ: Выражение: $8 - x$. Переменная $x$ может принимать значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

3. Заполни таблицу:

$a$	28	160	3600	8004
$a \cdot 6$	168	960	21600	48024
$a : 4$	7	40	900	2001
$a + 94$	122	254	3694	8098
$a - 28$	0	132	3572	7976

Ответ: Таблица заполнена.

4*. Сравни:

$15 - m - 9 \ \Box \ 15 - (m + 8)$
Сначала упростим левую часть выражения: $15 - m - 9 = (15 - 9) - m = 6 - m$.
Затем упростим правую часть, раскрыв скобки: $15 - (m + 8) = 15 - m - 8 = (15 - 8) - m = 7 - m$.
Теперь сравним полученные выражения: $6 - m$ и $7 - m$. Поскольку $6 < 7$, то при вычитании одного и того же числа $m$ из обеих частей, левая часть всегда будет меньше правой: $6 - m < 7 - m$.
Ответ: $15 - m - 9 < 15 - (m + 8)$.

$b \cdot 12 \ \Box \ 5 \cdot b + 7 \cdot b$
Упростим правую часть, используя распределительный закон умножения (вынесение общего множителя за скобки): $5 \cdot b + 7 \cdot b = (5 + 7) \cdot b = 12 \cdot b$.
Левая часть выражения равна $b \cdot 12$. Согласно переместительному свойству умножения, $b \cdot 12 = 12 \cdot b$.
Таким образом, левая и правая части выражения равны.
Ответ: $b \cdot 12 = 5 \cdot b + 7 \cdot b$.