Номер 2, страница 52, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 33. Решение задач. Часть 2 - номер 2, страница 52.

Условие.

2 1. Определи, при каких значениях переменной предложение верно.

а) Натуральное число $n$ больше 5, но меньше 8

б) Число $y$ является делителем числа 14

2. Составь к задаче выражение с переменной. Запиши, какие значения может принимать эта переменная.

«У Лизы было 4 мелка. Она израсходовала $k$ мелков. Сколько мелков у неё осталось?»

3. Заполни таблицу:

$x$	35	210	4200	7014
$x \cdot 4$
$x : 7$
$x + 98$
$x - 35$

4*. Сравни:

$(96 + x) – 6 ◻ 96 + (x – 6)$

$4 \cdot a + 8 \cdot a ◻ a \cdot 42$

Решение.

Решение 2.

1. Определи, при каких значениях переменной предложение верно.

а) Условие: натуральное число $n$ больше 5, но меньше 8. Это можно записать в виде двойного неравенства: $5 < n < 8$. Натуральные числа, которые удовлетворяют этому неравенству, — это 6 и 7.

Ответ: 6, 7.

б) Условие: число $y$ является делителем числа 14. Делители числа — это числа, на которые оно делится без остатка. Найдем все делители числа 14. Это 1, 2, 7 и 14, так как $14 : 1 = 14$, $14 : 2 = 7$, $14 : 7 = 2$, $14 : 14 = 1$.

Ответ: 1, 2, 7, 14.

2. Составь к задаче выражение с переменной. Запиши, какие значения может принимать эта переменная.

Задача: «У Лизы было 4 мелка. Она израсходовала $k$ мелков. Сколько мелков у неё осталось?»

Чтобы найти, сколько мелков осталось, нужно из первоначального количества вычесть количество израсходованных. Выражение будет выглядеть так: $4 - k$.

Переменная $k$ обозначает количество израсходованных мелков. Количество мелков не может быть отрицательным, поэтому $k \ge 0$. Также нельзя израсходовать больше мелков, чем было, поэтому $k \le 4$. Поскольку мелки — это целые предметы, $k$ может принимать только целые значения. Таким образом, возможные значения для $k$: 0, 1, 2, 3, 4.

Ответ: Выражение: $4 - k$. Переменная $k$ может принимать значения: 0, 1, 2, 3, 4.

3. Заполни таблицу:

x	35	210	4200	7014
$x \cdot 4$	140	840	16800	28056
$x : 7$	5	30	600	1002
$x + 98$	133	308	4298	7112
$x - 35$	0	175	4165	6979

Ответ: Таблица заполнена выше.

4*. Сравни:

Сравним выражения $(96 + x) - 6$ и $96 + (x - 6)$.
Упростим левую часть: $(96 + x) - 6 = 96 + x - 6 = 90 + x$.
Упростим правую часть: $96 + (x - 6) = 96 + x - 6 = 90 + x$.
Так как обе части равны одному и тому же выражению $90 + x$, они равны между собой.

Ответ: $(96 + x) - 6 = 96 + (x - 6)$.

Сравним выражения $4 \cdot a + 8 \cdot a$ и $a \cdot 42$.
Упростим левую часть, используя распределительный закон умножения: $4 \cdot a + 8 \cdot a = (4 + 8) \cdot a = 12 \cdot a$.
Упростим правую часть, используя переместительный закон умножения: $a \cdot 42 = 42 \cdot a$.
Теперь нужно сравнить $12 \cdot a$ и $42 \cdot a$. Если предположить, что $a$ — это натуральное число (то есть $a > 0$), то произведение на большее число (42) будет больше, чем произведение на меньшее число (12). Таким образом, $12 \cdot a < 42 \cdot a$.

Ответ: $4 \cdot a + 8 \cdot a < a \cdot 42$ (при $a > 0$).