Номер 2, страница 53, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 34. Уравнения - номер 2, страница 53.

Условие.

2 а) Попробуй дописать недостающие уравнения. Для каждого уравнения запиши, как найти неизвестное число $x (a, b \in N)$.

$x - a = b$ x =
$x + a = b$ x =
__________ x =
__________ x =

$a : x = b$ x =
$a \cdot x = b$ x =
__________ x =
__________ x =

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Проанализируй, какие компоненты арифметических действий могут быть неизвестны? Как их найти?

Проверь себя по учебнику, с. 79. Если нужно, исправь ошибки.

Решение.

Решение 2.

а) Попробуй дописать недостающие уравнения. Для каждого уравнения запиши, как найти неизвестное число x (a, b ∈ N).

Для уравнения $x - a = b$:
Здесь $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности ($b$) прибавить вычитаемое ($a$).
$x = b + a$
Ответ: $x = b + a$.

Для уравнения $x + a = b$:
Здесь $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($b$) вычесть известное слагаемое ($a$).
$x = b - a$
Ответ: $x = b - a$.

Для уравнения $a : x = b$:
Здесь $x$ — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое ($a$) разделить на частное ($b$).
$x = a : b$
Ответ: $x = a : b$.

Для уравнения $a \cdot x = b$:
Здесь $x$ — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($b$) разделить на известный множитель ($a$).
$x = b : a$
Ответ: $x = b : a$.

Недостающие уравнения и правила их решения:

Для уравнения $a - x = b$:
Здесь $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($a$) вычесть разность ($b$).
$x = a - b$
Ответ: $x = a - b$.

Для уравнения $x : a = b$:
Здесь $x$ — неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($b$) умножить на делитель ($a$).
$x = b \cdot a$
Ответ: $x = b \cdot a$.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

Что я пока не знаю: Я не до конца понимаю, при каких условиях для натуральных чисел $a$ и $b$ решение $x$ также будет натуральным числом. Например, в уравнении $x+a=b$ решение $x=b-a$ будет натуральным, только если $b>a$. А в уравнении $a \cdot x = b$ решение $x=b:a$ будет натуральным, только если $b$ делится на $a$ без остатка.

Цель: Научиться уверенно решать уравнения, находя любой неизвестный компонент арифметического действия, и понимать, когда решение существует в множестве натуральных чисел.

План:
1. Повторить названия компонентов для сложения, вычитания, умножения и деления.
2. Выучить правила нахождения каждого неизвестного компонента.
3. Для каждого типа уравнения проанализировать, при каких соотношениях между известными числами решение будет натуральным.
4. Решить несколько примеров на каждый тип уравнения для закрепления материала.

б) Проанализируй, какие компоненты арифметических действий могут быть неизвестны? Как их найти?

В арифметических действиях неизвестными могут быть следующие компоненты:

1. Сложение (слагаемое + слагаемое = сумма)
Неизвестным компонентом может быть слагаемое.
Как найти: Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Формула: $x = \text{сумма} - \text{известное слагаемое}$.
Ответ: Неизвестное слагаемое находится вычитанием из суммы известного слагаемого.

2. Вычитание (уменьшаемое - вычитаемое = разность)
Неизвестными компонентами могут быть уменьшаемое или вычитаемое.
Как найти неизвестное уменьшаемое: Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
Формула: $x = \text{разность} + \text{вычитаемое}$.
Как найти неизвестное вычитаемое: Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Формула: $x = \text{уменьшаемое} - \text{разность}$.
Ответ: Неизвестное уменьшаемое находится сложением разности и вычитаемого. Неизвестное вычитаемое находится вычитанием разности из уменьшаемого.

3. Умножение (множитель × множитель = произведение)
Неизвестным компонентом может быть множитель.
Как найти: Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Формула: $x = \text{произведение} : \text{известный множитель}$.
Ответ: Неизвестный множитель находится делением произведения на известный множитель.

4. Деление (делимое : делитель = частное)
Неизвестными компонентами могут быть делимое или делитель.
Как найти неизвестное делимое: Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
Формула: $x = \text{частное} \cdot \text{делитель}$.
Как найти неизвестный делитель: Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
Формула: $x = \text{делимое} : \text{частное}$.
Ответ: Неизвестное делимое находится умножением частного на делитель. Неизвестный делитель находится делением делимого на частное.