Номер 2, страница 55, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 36. Составные уравнения. Часть 2 - номер 2, страница 55.

Условие.

2 а) Реши уравнение: $(x + 3) : 8 = 5$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Реши уравнения и сравни их с предыдущим уравнением. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

$a : 8 = 5$

$x + 3 = 40$

Проверь себя по учебнику, с. 83. Если нужно, исправь ошибки.

Решение.

Решение 2.

а)

Дано уравнение: $(x + 3) : 8 = 5$.

В этом уравнении выражение в скобках $(x + 3)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (5) умножить на делитель (8).

$x + 3 = 5 \cdot 8$

$x + 3 = 40$

Теперь мы получили простое уравнение. В нём $x$ – это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (40) вычесть известное слагаемое (3).

$x = 40 - 3$

$x = 37$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$(37 + 3) : 8 = 5$

$40 : 8 = 5$

$5 = 5$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 37$.

Отвечая на вопрос "Что ты пока не знаешь?", можно сказать, что до этого момента мы не решали такие составные уравнения, где неизвестное находится внутри скобок. Цель — научиться их решать, а план состоит в том, чтобы сначала найти значение всего выражения в скобках, а затем уже найти саму неизвестную.

б)

Решим уравнения и сравним их с предыдущим.

Первое уравнение:

$a : 8 = 5$

Здесь $a$ – неизвестное делимое. Находим его, умножая частное на делитель:

$a = 5 \cdot 8$

$a = 40$

Ответ: $a = 40$.

Второе уравнение:

$x + 3 = 40$

Здесь $x$ – неизвестное слагаемое. Находим его, вычитая из суммы известное слагаемое:

$x = 40 - 3$

$x = 37$

Ответ: $x = 37$.

При сравнении уравнений можно заметить, что решение сложного уравнения из пункта а) $(x + 3) : 8 = 5$ является последовательным решением двух простых уравнений из пункта б). На первом шаге мы решаем уравнение, аналогичное $a : 8 = 5$, где в роли $a$ выступает выражение $(x + 3)$. Результат этого шага ($x+3=40$) дает нам второе уравнение: $x + 3 = 40$, решив которое, мы находим окончательный ответ.

Вывод: Чтобы решить составное уравнение, его нужно разбить на несколько шагов, на каждом из которых решается простое уравнение. Выражение с переменной, стоящее в скобках, на первом шаге рассматривается как один неизвестный компонент.