Номер 2, страница 56, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 37. Решение задач. Часть 2 - номер 2, страница 56.

Условие.

1. Найди x:

а) $x \cdot 6 = c$

$x = $

б) $n : x = 9$

$x = $

в) $72 - x = n$

$x = $

г) $x - b = m$

$x = $

д) $x : 7 = t$

$x = $

е) $k + x = d$

$x = $

2. Реши уравнения:

$(x : 8 - 4) \cdot 7 = 35$

$380 : (12 - x) - 15 = 23$

3. Самолёт вылетел в рейс в 7 ч 45 мин утра и был в пути 3 ч 39 мин. В котором часу он приземлился?

4*. Составь множество трёхзначных чисел, записанных с помощью цифр 0, 8, 5 (цифры в записи числа не повторяются).

Решение.

Решение 2.

1. Найди x:

а) В уравнении $x \cdot 6 = c$, $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($c$) разделить на известный множитель ($6$).
$x = c : 6$
Ответ: $x = c : 6$.

б) В уравнении $n : x = 9$, $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое ($n$) разделить на частное ($9$).
$x = n : 9$
Ответ: $x = n : 9$.

в) В уравнении $72 - x = n$, $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($72$) вычесть разность ($n$).
$x = 72 - n$
Ответ: $x = 72 - n$.

г) В уравнении $x - b = m$, $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности ($m$) прибавить вычитаемое ($b$).
$x = m + b$
Ответ: $x = m + b$.

д) В уравнении $x : 7 = t$, $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($t$) умножить на делитель ($7$).
$x = t \cdot 7$
Ответ: $x = t \cdot 7$.

е) В уравнении $k + x = d$, $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($d$) вычесть известное слагаемое ($k$).
$x = d - k$
Ответ: $x = d - k$.

2. Реши уравнения:

$(x : 8 - 4) \cdot 7 = 35$
Сначала найдем значение выражения в скобках, которое является неизвестным множителем. Для этого разделим произведение $35$ на известный множитель $7$.
$x : 8 - 4 = 35 : 7$
$x : 8 - 4 = 5$
Теперь $x : 8$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, к разности $5$ прибавим вычитаемое $4$.
$x : 8 = 5 + 4$
$x : 8 = 9$
Наконец, $x$ — это неизвестное делимое. Чтобы его найти, умножим частное $9$ на делитель $8$.
$x = 9 \cdot 8$
$x = 72$
Проверка: $(72 : 8 - 4) \cdot 7 = (9 - 4) \cdot 7 = 5 \cdot 7 = 35$. $35=35$. Решение верное.
Ответ: $x = 72$.

$380 : (12 - x) - 15 = 23$
Выражение $380 : (12 - x)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, к разности $23$ прибавим вычитаемое $15$.
$380 : (12 - x) = 23 + 15$
$380 : (12 - x) = 38$
Теперь выражение в скобках $(12 - x)$ является неизвестным делителем. Чтобы его найти, разделим делимое $380$ на частное $38$.
$12 - x = 380 : 38$
$12 - x = 10$
$x$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, из уменьшаемого $12$ вычтем разность $10$.
$x = 12 - 10$
$x = 2$
Проверка: $380 : (12 - 2) - 15 = 380 : 10 - 15 = 38 - 15 = 23$. $23=23$. Решение верное.
Ответ: $x = 2$.

3. Чтобы определить время приземления самолёта, нужно ко времени вылета прибавить время, проведённое в пути.
1. Сложим минуты: $45 \text{ мин} + 39 \text{ мин} = 84 \text{ мин}$.
Поскольку в одном часе 60 минут, представим 84 минуты как 1 час и 24 минуты ($84 = 60 + 24$).
2. Сложим часы: $7 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 10 \text{ ч}$.
3. Прибавим к полученным часам тот час, который получился при сложении минут: $10 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 11 \text{ ч}$.
4. Итоговое время: 11 часов 24 минуты.
Краткая запись: $7 \text{ ч } 45 \text{ мин} + 3 \text{ ч } 39 \text{ мин} = 10 \text{ ч } 84 \text{ мин} = 11 \text{ ч } 24 \text{ мин}$.
Ответ: Самолёт приземлился в 11 часов 24 минуты.

4*. Нужно составить множество всех трёхзначных чисел, используя цифры 0, 8, 5 без повторений.
Трёхзначное число не может начинаться с нуля. Значит, на первом месте (в разряде сотен) может быть либо 8, либо 5.
Рассмотрим оба случая:
1. Если первая цифра — 8, то для двух оставшихся позиций у нас есть цифры 0 и 5. Мы можем составить из них два числа: 805 и 850.
2. Если первая цифра — 5, то для двух оставшихся позиций у нас есть цифры 0 и 8. Мы можем составить из них два числа: 508 и 580.
Таким образом, мы получили четыре уникальных трёхзначных числа. Запишем их в виде множества.
Ответ: {508, 580, 805, 850}.