Номер 3, страница 58, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 38. Формулы - номер 3, страница 58.

Условие.

3 a) В прямоугольнике одна из сторон равна $a$, площадь – $S$.

Чему равна вторая сторона этого прямоугольника? __________

Чему равен его периметр? __________

Запиши формулу зависимости периметра $P$ прямоугольника от $a$ и $S$.

$P = $ __________

б) Пользуясь построенной формулой, реши задачу:

«Площадь прямоугольника $35$ $м^2$, а длина – $5$ м. Чему равен периметр этого прямоугольника?»

Решение.

Решение 2.

а) Площадь прямоугольника $S$ вычисляется как произведение его сторон. Если одна сторона равна $a$, а вторая, неизвестная, сторона равна $b$, то формула площади выглядит так: $S = a \cdot b$.

Чтобы найти вторую сторону $b$, нужно площадь $S$ разделить на известную сторону $a$.
Чему равна вторая сторона этого прямоугольника? $b = \frac{S}{a}$.

Периметр прямоугольника $P$ — это сумма длин всех его сторон, которая вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$. Чтобы выразить периметр через $a$ и $S$, подставим в эту формулу найденное выражение для стороны $b$.
Чему равен его периметр? $P = 2(a + \frac{S}{a})$.

Запиши формулу зависимости периметра $P$ прямоугольника от $a$ и $S$.
$P = 2(a + \frac{S}{a})$.

Ответ: вторая сторона равна $\frac{S}{a}$; периметр равен $2(a + \frac{S}{a})$; формула: $P = 2(a + \frac{S}{a})$.

б) Воспользуемся построенной формулой $P = 2(a + \frac{S}{a})$. По условию задачи, площадь $S = 35 \text{ м}^2$, а длина (сторона $a$) равна $5 \text{ м}$. Подставим эти значения в нашу формулу:

$P = 2(5 + \frac{35}{5})$

Выполним вычисления по порядку:

$P = 2(5 + 7)$

$P = 2 \cdot 12$

$P = 24 \text{ м}$

Ответ: 24 м.